Considere que
de sal de cianeto ( CN ) são adicionados a 1,0 litro de
de
. Assumindo volume constante, calcule a concentração de íons
na solução resultante.
Dados:
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos 2,0 mol/L de CN⁻ adicionados a 1,0 litro de uma solução de FeCl₃ com concentração de 0,10 mol/L. Nosso objetivo é encontrar a concentração de íons Fe³⁺ na solução final. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química de soluções e equilíbrio químico, especialmente envolvendo constante de dissociação (K₍diss₎).
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria de FeCl₃ e CN⁻ que temos inicialmente. Sabemos que:
- Volume da solução de FeCl₃ = 1,0 L
- Concentração de FeCl₃ = 0,10 mol/L
Então, a quantidade de FeCl₃ é:
Como cada molécula de FeCl₃ libera um íon Fe³⁺, temos 0,10 mol de Fe³⁺ inicialmente.
Para o CN⁻:
- Concentração de CN⁻ = 2,0 mol/L
- Volume = 1,0 L
Então:
Passo 3
Agora, consideramos a reação de formação do complexo entre Fe³⁺ e CN⁻. A reação é:
A constante de dissociação (K₍diss₎) dessa reação é dada por:
Dado que
, essa constante muito pequena indica que o complexo é altamente estável e praticamente todo o Fe³⁺ forma o complexo com CN⁻.
Passo 4
Considerando que quase todo Fe³⁺ está na forma de [Fe(CN)₆]³⁻, podemos simplificar os cálculos. A quantidade de Fe³⁺ que permanece livre será muito pequena, então podemos assumir que a maior parte do Fe³⁺ está ligada ao CN⁻.
Vamos considerar que para cada mol de Fe³⁺, precisamos de 6 mol de CN⁻ para formar o complexo. Como temos 0,10 mol de Fe³⁺, precisamos de:
Como temos 2,0 mol de CN⁻ disponíveis, sobra:
Passo 5
Agora, como praticamente todo o Fe³⁺ está ligado, a concentração de Fe³⁺ livre será determinada pela constante de dissociação.
Rearranjando a expressão de K₍diss₎:
Sabemos que [Fe(CN)₆]³⁻ ≈ 0,10 mol/L e [CN⁻] ≈ 1,40 mol/L, então:
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
A concentração de íons Fe³⁺ na solução resultante é aproximadamente
mol/L.