Considere que 2,0 mol / L de sal de cianeto ( CN ) são adicionados a 1,0 litro de 0,10 mol de FeCl3. Assumindo volume constante, calcule a concentração de íons Fe^3+ na solução resultante.
Dados: K diss =1,0 times 10^-42

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos 2,0 mol/L de CN⁻ adicionados a 1,0 litro de uma solução de FeCl₃ com concentração de 0,10 mol/L. Nosso objetivo é encontrar a concentração de íons Fe³⁺ na solução final. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química de soluções e equilíbrio químico, especialmente envolvendo constante de dissociação (K₍diss₎).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria de FeCl₃ e CN⁻ que temos inicialmente. Sabemos que:
  • Volume da solução de FeCl₃ = 1,0 L
  • Concentração de FeCl₃ = 0,10 mol/L
Então, a quantidade de FeCl₃ é:
Mo<=s de FeCl3 = 1,0, L times 0,10, mol/L = 0,10, mol
Como cada molécula de FeCl₃ libera um íon Fe³⁺, temos 0,10 mol de Fe³⁺ inicialmente.
Para o CN⁻:
  • Concentração de CN⁻ = 2,0 mol/L
  • Volume = 1,0 L
Então:
Mo<=s de CN^- = 2,0, mol/L times 1,0, L = 2,0, mol

Passo 3

Agora, consideramos a reação de formação do complexo entre Fe³⁺ e CN⁻. A reação é:
Fe^3+ + 6, CN^- <=ftharpoons [Fe(CN)6]^3-
A constante de dissociação (K₍diss₎) dessa reação é dada por:
Kdiss = [Fe^3+][CN^-]^6[[Fe(CN)6]^3-]
Dado que , essa constante muito pequena indica que o complexo é altamente estável e praticamente todo o Fe³⁺ forma o complexo com CN⁻.

Passo 4

Considerando que quase todo Fe³⁺ está na forma de [Fe(CN)₆]³⁻, podemos simplificar os cálculos. A quantidade de Fe³⁺ que permanece livre será muito pequena, então podemos assumir que a maior parte do Fe³⁺ está ligada ao CN⁻.
Vamos considerar que para cada mol de Fe³⁺, precisamos de 6 mol de CN⁻ para formar o complexo. Como temos 0,10 mol de Fe³⁺, precisamos de:
0,10, mol Fe^3+ times 6 = 0,60, mol CN^-
Como temos 2,0 mol de CN⁻ disponíveis, sobra:
2,0, mol CN^- - 0,60, mol CN^- = 1,40, mol CN^-

Passo 5

Agora, como praticamente todo o Fe³⁺ está ligado, a concentração de Fe³⁺ livre será determinada pela constante de dissociação.
Rearranjando a expressão de K₍diss₎:
[Fe^3+] = Kdiss times [[Fe(CN)6]^3-][CN^-]^6
Sabemos que [Fe(CN)₆]³⁻ ≈ 0,10 mol/L e [CN⁻] ≈ 1,40 mol/L, então:
[Fe^3+] = 1,0 times 10^-42 times 0,10(1,40)^6
Calculando o denominador:
(1,40)^6 approx 7,529
Então:
[Fe^3+] = 1,0 times 10^-42 times 0,107,529 approx 1,33 times 10^-43, mol/L

Resposta

A concentração de íons Fe³⁺ na solução resultante é aproximadamente mol/L.

Exercícios relacionados