Uma solução foi preparada pela mistura de 0,010 mol de AgNO3 e 2,0 mols de NH3 em 1,0 L de solução. Quais são as concentrações de Ag^+,[Ag(NH3)2]^+e NH3, em mol L-1 no equilíbrio?
Dado: Kf=1,6 times 10^7

Passo 1

Vamos lá! Temos um problema de química envolvendo equilíbrio químico e formação de complexos. O enunciado nos diz que misturamos 0,010 mol de AgNO3 com 2,0 mols de NH3 em 1,0 L de solução. Precisamos descobrir as concentrações de Ag^+, do complexo [Ag(NH3)2]^+ e de NH3 quando a reação estiver em equilíbrio. Para resolver isso, vamos usar a constante de formação ( Kf) que foi dada como 1,6 times 10^7.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação química da reação de formação do complexo:
Ag^+ + 2,NH3 <=ftharpoons [Ag(NH3)2]^+
Aqui, o íon prata ( Ag^+) reage com duas moléculas de amônia ( NH3) para formar o complexo [Ag(NH3)2]^+.

Passo 3

Vamos montar uma tabela ICE (Inicial, Mudança, Equilíbrio) para organizar as concentrações das substâncias envolvidas:
Ag^+ NH3 [Ag(NH3)2]^+
Inicial (M) 0,010 2,0 0
Mudança (M) -x -2x +x
Equilíbrio (M) 0,010 - x 2,0 - 2x x
Aqui, “x” representa a quantidade de Ag^+ que reage para formar o complexo.

Passo 4

Agora, vamos usar a constante de formação Kf para relacionar as concentrações em equilíbrio. A expressão de Kf para a reação é:
Kf = [[Ag(NH3)2]^+][Ag^+][NH3]^2 = 1,6 times 10^7
Substituindo as concentrações da tabela ICE na expressão:
1,6 times 10^7 = x(0,010 - x)(2,0 - 2x)^2
Dado que Kf é muito grande, isso indica que quase todo o Ag^+ reage para formar o complexo. Assim, podemos considerar x approx 0,010 mol/L e simplificar a equação:
1,6 times 10^7 approx 0,010y cdot (1,98)^2
Onde y é a concentração residual de Ag^+. Resolvendo para y:
y = 0,0101,6 times 10^7 times (1,98)^2 approx 0,0101,6 times 10^7 times 3,9204 approx 0,0106,27264 times 10^7 approx 1,6 times 10^-10 mol L^-1

Resposta

As concentrações em equilíbrio são aproximadamente:
  • [Ag^+] approx 1,6 times 10^-10 mol L^-1
  • [[Ag(NH3)2]^+] approx 0,010 mol L^-1
  • [NH3] approx 1,98 mol L^-1

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