A concentração dos íons fluoreto numa solução saturada de fluoreto de cálcio é . Determine o Kps para esse sal.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma solução saturada de fluoreto de cálcio ( ) onde a concentração dos íons fluoreto ( ) é . Nosso objetivo é descobrir o desse sal. Para isso, vamos usar o conceito de produto de solubilidade ( ) que é uma medida de quanto um sal pode se dissolver em água.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação de dissolução do fluoreto de cálcio:
CaF2 (s) rightharpoons Ca^2+ (aq) + 2 , F^- (aq)
Isso significa que cada molécula de que se dissolve libera um íon e dois íons .

Passo 3

O Ksp = [Ca^2+] times [F^-]^2 é dado pela expressão:
Aqui, é a concentração dos íons cálcio e é a concentração dos íons fluoreto na solução.

Passo 4

Sabemos que a concentração de [Ca^2+] = 4 times 10^-42 = 2 times 10^-4 , mol/L é . Como a proporção de para na equação de dissolução é de 1 para 2, a concentração de será metade da de :

Passo 5

Agora, substituímos os valores na expressão do Ksp = (2 times 10^-4) times (4 times 10^-4)^2 :

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
  1. Primeiro, elevamos (4 times 10^-4)^2 = 16 times 10^-8 , mol^2/L^2 ao quadrado:
Ksp = 2 times 10^-4 times 16 times 10^-8 = 32 times 10^-12
  1. Depois, multiplicamos pela concentração de :

Resposta

O produto de solubilidade ( Ksp = 3,2 times 10^-11 ) do fluoreto de cálcio é:

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