Qual a concentração de H3 O^+ de solução 0,25 M de NH4 Cl ? ( K a para NH4 ^+=5,6 times 10^-10)
d) 2,4 times 10^-5 M

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma solução de 0,25 M de cloreto de amônio ( NH4Cl) e queremos encontrar a concentração de íons hidroniônicos ( H3O^+) nessa solução. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre ácidos e bases, especialmente a ionização do íon amônio ( NH4^+) e usar a constante de acidez ( Ka) que foi fornecida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o cloreto de amônio ( NH4Cl) é um sal que se dissocia completamente em água:
NH4Cl NH4^+ + Cl^-
Então, uma solução de 0,25 M de NH4Cl terá 0,25 M de NH4^+ e 0,25 M de Cl^-.

Passo 3

O íon NH4^+ é um ácido conjugado da base fraca NH3. Portanto, ele pode doar um próton ( H^+) na água, formando H3O^+ e NH3:
NH4^+ + H2O <=ftharpoons NH3 + H3O^+
Essa reação é caracterizada pela constante de acidez Ka, que nos diz o quanto o ácido se ioniza na água.

Passo 4

Vamos escrever a expressão da constante de acidez ( Ka) para essa reação:
Ka = [NH3][H3O^+][NH4^+]
Sabemos que Ka = 5,6 times 10^-10. Nosso objetivo é encontrar [H3O^+].

Passo 5

Vamos assumir que a quantidade de NH4^+ que se ioniza é pequena comparada à concentração inicial, então podemos simplificar as concentrações:
  • [NH4^+] approx 0,25,M
  • [NH3] approx x
  • [H3O^+] approx x
Substituindo na expressão do Ka:
5,6 times 10^-10 = x cdot x0,25

Passo 6

Simplificando a equação:
5,6 times 10^-10 = x^20,25
Multiplicando ambos os lados por 0,25:
x^2 = 5,6 times 10^-10 times 0,25
x^2 = 1,4 times 10^-10

Passo 7

Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar x, que é [H3O^+]:
x = raiz1,4 times 10^-10
x = 1,183 times 10^-5,M

Resposta

A concentração de H3O^+ na solução de 0,25,M de NH4Cl é aproximadamente 1,2 times 10^-5,M.

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