Qual a concentração de H3 O^+de solução 0,25 M de NH4 Cl ? (K a para NH4 ^+=5,6 times 10^-10)
a) 1,4 times 10^-10 M

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para descobrir a concentração de íons H3O^+ em uma solução de 0,25,M de NH4Cl. Estamos lidando com o conceito de acidez, mais especificamente com a constante de dissociação ácida ( Ka). Para resolver isso, vamos precisar entender como um ácido fraco se comporta em solução aquosa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que NH4Cl é um sal que se dissocia completamente em água numa reação assim:
NH4Cl NH4^+ + Cl^-
Aqui, o NH4^+ atua como um ácido fraco, ou seja, ele pode doar um próton ( H^+) para a água, formando H3O^+ e NH3. A reação fica:
NH4^+ + H2O rightharpoons NH3 + H3O^+

Passo 3

A constante de dissociação ácida ( Ka) para essa reação é dada por:
Ka = [NH3][H3O^+][NH4^+]
Sabemos que Ka = 5,6 times 10^-10 e a concentração inicial de NH4^+ é 0,25,M. Vamos chamar a concentração de H3O^+ formada de x.

Passo 4

Assumindo que a quantidade x de NH4^+ que se dissocia é muito pequena comparada a 0,25,M, podemos simplificar a equação:
Ka approx x cdot x0,25 = x^20,25
Então:
x^2 = Ka times 0,25
$$$$

Passo 5

Substituindo os valores:
x^2 = 5,6 times 10^-10 times 0,25 = 1,4 times 10^-10
Para encontrar x, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
x = raiz1,4 times 10^-10 approx 1,18 times 10^-5,M

Resposta

A concentração de H3O^+ na solução é aproximadamente 1,2 times 10^-5,M.

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