Qual é a concentração de sulfeto necessária para precipitar o sulfeto de cádmio em uma solução de ? Dado: e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de química juntos! A pergunta é sobre encontrar a concentração de íons sulfeto ( ) necessária para precipitar o sulfeto de cádmio ( ) em uma solução de com concentração de . Para isso, vamos usar os conceitos de constante de instabilidade ( ) e constante do produto de solubilidade ( ).

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que acontece na solução. O se dissocia em íons na água:
Isso significa que a concentração inicial do complexo é .

Passo 3

Agora, precisamos saber quanta parte desse complexo se dissocia para liberar íons . A constante de instabilidade ( ) nos dá essa informação:
Sabemos que .

Passo 4

Assumindo que uma pequena quantidade do complexo se dissocia, podemos escrever:
Substituindo na expressão de :

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
Então, a concentração de é aproximadamente .

Passo 6

Agora, vamos usar a constante do produto de solubilidade ( ) para encontrar a concentração de íons sulfeto necessária para precipitar o . A expressão da é:
Dado que , substituímos o valor de :

Passo 7

Resolvendo para :

Resposta

A concentração de íons sulfeto necessária para precipitar o sulfeto de cádmio é .

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