Quais as concentrações de equilíbrio do H^+, HS^-, S^2- e H2 S em uma solução 0,10 mol L^-1 de H2 S ? Dado: Ka 1=1,1 times 10^-7 e Ka 2=1,0 times 10^-14 (R=[H^+]=[HS^-]=1,0 times 10^-4 mol L^-1 ;[H2 S]=0,10 mol L^-1 e[S^2-] =1,0 times 10^-14 mol L^-1 ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar as concentrações de equilíbrio de H^+, HS^-, S^2- e H2S em uma solução de H2S com concentração inicial de 0,10,mol,L^-1. Vamos usar os conceitos de equilíbrio químico e as constantes de acidez ( Ka1 e Ka2) para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como o H2S se comporta na água. Ele é um ácido diprótico, ou seja, pode doar dois prótons ( H^+). As etapas de ionização são:
  1. Primeira ionização:
    H2S rightarrow H^+ + HS^- Ka1 = 1,1 times 10^-7
  2. Segunda ionização:
    HS^- rightarrow H^+ + S^2- Ka2 = 1,0 times 10^-14

Passo 3

Vamos supor que a quantidade de H^+ e HS^- formada na primeira ionização seja x. Assim, na segunda ionização, uma quantidade y de HS^- se transforma em H^+ e S^2-.
Portanto, as concentrações no equilíbrio seriam:
  • [H2S] = 0,10 - x
  • [HS^-] = x - y
  • [H^+] = x + y
  • [S^2-] = y

Passo 4

Agora, vamos aplicar as expressões das constantes de acidez:
  1. Para Ka1:
    Ka1 = [H^+][HS^-][H2S] = (x + y)(x - y)0,10 - x = 1,1 times 10^-7
  2. Para Ka2:
    Ka2 = [H^+][S^2-][HS^-] = (x + y)yx - y = 1,0 times 10^-14

Passo 5

Observando os valores de Ka1 e Ka2, vemos que Ka2 é muito menor, o que indica que a segunda ionização é muito limitada. Assim, podemos considerar que y é muito pequeno em relação a x. Portanto, podemos simplificar:
  • [H^+] approx x
  • [HS^-] approx x
  • [S^2-] approx y ll x
  • [H2S] approx 0,10 - x approx 0,10

Passo 6

Com essa simplificação, a expressão para Ka1 fica:
Ka1 = x cdot x0,10 = 1,1 times 10^-7
Resolvendo para x:
x^2 = 1,1 times 10^-7 times 0,10 = 1,1 times 10^-8
x = raiz1,1 times 10^-8 approx 1,05 times 10^-4,mol,L^-1
Então, [H^+] approx [HS^-] approx 1,05 times 10^-4,mol,L^-1.

Passo 7

Agora, usamos a expressão de Ka2 para encontrar y:
Ka2 = x cdot yx = y = 1,0 times 10^-14
Portanto, [S^2-] = 1,0 times 10^-14,mol,L^-1.

Resposta

As concentrações de equilíbrio são:
  • [H^+] = 1,0 times 10^-4,mol,L^-1
  • [HS^-] = 1,0 times 10^-4,mol,L^-1
  • [S^2-] = 1,0 times 10^-14,mol,L^-1
  • [H2S] = 0,10,mol,L^-1

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