Considere a titulação de 25,0 mL de uma solução de uma base fraca 0,08 mol L^-1 com uma solução de ácido forte 0,10 mol L^-1. Determine o pH quando o volume de ácido for 4,5 mL. Dado: Kb da base =1,6 times 10^-9 (r= 5,73 .

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um exercício de titulação, que é quando a gente adiciona um ácido a uma base ou vice-versa para ver como o pH muda. Aqui, temos 25,0 mL de uma solução de uma base fraca com concentração de 0,08 mol/L. Vamos adicionar 4,5 mL de um ácido forte com concentração de 0,10 mol/L. Nosso objetivo é descobrir qual será o pH dessa mistura após adicionar o ácido. Para resolver isso, vamos precisar calcular as quantidades de base e ácido, ver como elas reagem e aplicar algumas fórmulas de química de ácidos e bases.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de matéria (número de mols) da base e do ácido que temos. A quantidade de matéria ( n = C times V ) é dada pela fórmula:
nbase = 0,08 , mol/L times 0,025 , L = 0,002 , mol
onde nácido = 0,10 , mol/L times 0,0045 , L = 0,00045 , mol é a concentração em mol/L e é o volume em litros.
Para a base:
Para o ácido:
á

Passo 3

Agora, vamos ver como o ácido e a base reagem entre si. Como o ácido é forte, ele vai reagir completamente com a base fraca:
Base + Ácido Sal + Água ÁÁ
Como temos 0,002 mol de base e 0,00045 mol de ácido, o ácido vai consumir parte da base:
nbase restante = 0,002 , mol - 0,00045 , mol = 0,00155 , mol
O ácido foi totalmente consumido, então não sobra ácido.

Passo 4

Após a reação, temos uma solução que contém a base restante e o sal formado. Como a base é fraca e o ácido foi parcialmente adicionado, teremos uma solução buffer. Para encontrar o pH dessa solução, vamos usar a constante de ionização da base ( Ka times Kb = Kw ) e calcular o Ka = KwKb = 1,0 times 10^-141,6 times 10^-9 = 6,25 times 10^-6 do ácido conjugado.
A relação entre e é:
onde .
Então,

Passo 5

Agora, vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch para calcular o pH da solução buffer. A fórmula é:
pH = pKa + log ( [Base][Sal] )
Primeiro, precisamos encontrar as concentrações da base e do sal na solução final.
O volume total da solução é:
Vtotal = 25,0 , mL + 4,5 , mL = 29,5 , mL = 0,0295 , L
Concentração da base restante:
[Base] = 0,00155 , mol0,0295 , L approx 0,0525 , mol/L
Concentração do sal formado (que é igual à quantidade de ácido adicionado, já que todo o ácido reagiu):
[Sal] = 0,00045 , mol0,0295 , L approx 0,0153 , mol/L
Agora, calculamos o logaritmo:
log ( 0,05250,0153 ) approx log (3,43) approx 0,535
Calculamos a pKa:
pKa = -log (6,25 times 10^-6) approx 5,21
Finalmente, substituímos na equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = 5,21 + 0,535 = 5,745

Resposta

O pH da solução após adicionar 4,5 mL de ácido é aproximadamente 5,75.

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