Quais as concentrações molares do [H3 O^+]e de [OH^-]a 25^circ C em: 0,060 mol L^-1 de CH3 CH2 CO2 Na ? (Ka(CH3 CH2 CO2 H)=1,34 times 10^-5)

Passo 1

Vamos resolver a questão que pede para encontrar as concentrações molares de [H3O^+] e [OH^-] em uma solução de 0,060 , mol , L^-1 de CH3CH2CO2Na a 25^circ C. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio ácido-base, especificamente envolvendo um sal que resulta da neutralização de um ácido fraco com uma base forte. Precisaremos das constantes de dissociação relacionadas e das relações entre [H3O^+] e [OH^-].

Passo 2

Primeiro, identificamos que CH3CH2CO2Na é o sal de um ácido fraco, CH3CH2CO2H, com uma base forte, NaOH. Quando esse sal se dissolve em água, ele se dissocia completamente:
CH3CH2CO2Na CH3CH2CO2^- + Na^+
O íon CH3CH2CO2^- pode reagir com a água, agindo como uma base conjugada do ácido fraco:
CH3CH2CO2^- + H2O rightarrow CH3CH2CO2H + OH^-

Passo 3

Para encontrar a concentração de OH^-, precisamos calcular a constante de base ( Kb) para o CH3CH2CO2^-. Sabemos que:
Ka times Kb = Kw
Onde Kw = 1,0 times 10^-14 a 25^circ C. Dado que Ka = 1,34 times 10^-5, podemos calcular Kb:
Kb = KwKa = 1,0 times 10^-141,34 times 10^-5 approx 7,46 times 10^-10

Passo 4

Agora, configuramos uma expressão de equilíbrio para a reação:
Kb = [CH3CH2CO2H][OH^-][CH3CH2CO2^-]
Assumindo que a quantidade de CH3CH2CO2H formada seja x, temos:
Kb = x cdot x0,060 - x approx x^20,060
Porque Kb é muito pequeno, podemos desprezar x em relação a 0,060:
7,46 times 10^-10 = x^20,060
x^2 = 7,46 times 10^-10 times 0,060 = 4,476 times 10^-11
x = raiz4,476 times 10^-11 approx 6,69 times 10^-6 , mol , L^-1
Portanto, [OH^-] approx 6,69 times 10^-6 , mol , L^-1.

Passo 5

Para encontrar [H3O^+], usamos a relação entre as concentrações de íons hidroxila e hidrogênio na água:
[H3O^+] times [OH^-] = Kw = 1,0 times 10^-14
Substituindo o valor de [OH^-]:
[H3O^+] = 1,0 times 10^-146,69 times 10^-6 approx 1,49 times 10^-9 , mol , L^-1

Resposta

As concentrações molares em 25^circ C são aproximadamente [H3O^+] = 1,49 times 10^-9 , mol , L^-1 e [OH^-] = 6,69 times 10^-6 , mol , L^-1.

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