Concidere os vectores u(3,-1,0) e v(-1,2,3) e ditermine:
u wed>= v

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos dois vetores, u(3,-1,0) e v(-1,2,3), e queremos encontrar o produto vetorial entre eles, representado por u wed>= v. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do produto vetorial e aplicar aos componentes desses vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do produto vetorial entre dois vetores u = (ux, uy, uz) e v = (vx, vy, vz). O produto vetorial é dado por:
u wed>= v = ( uy vz - uz vy, uz vx - ux vz, ux vy - uy vx )
Essa fórmula nos ajuda a calcular cada componente do vetor resultante usando as componentes dos vetores u e v.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula aos vetores dados:
Dados:
u = (3, -1, 0) v = (-1, 2, 3)
Calculando cada componente do produto vetorial:
  • Componente x:
(-1) times 3 - 0 times 2 = -3 - 0 = -3
  • Componente y:
0 times (-1) - 3 times 3 = 0 - 9 = -9
  • Componente z:
3 times 2 - (-1) times (-1) = 6 - 1 = 5

Resposta

Portanto, o produto vetorial u wed>= v é o vetor (-3, -9, 5).

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