determine o peso mínimo W da estátua para que não existam tensões de tração no pilar.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir o peso mínimo da estátua de modo que não haja tensões de tração no pilar que a sustenta. Isso está dentro da matéria de estática, que trata do equilíbrio de corpos. Para resolver, vamos precisar entender como as forças atuam no pilar e garantir que ele só esteja comprimindo, sem puxar (tração).

Passo 2

Primeiro, precisamos imaginar como a estátua está apoiada no pilar. Vamos supor que a estátua está centrada no pilar e que não há forças externas além do peso da estátua . Para que não haja tração no pilar, a força que o pilar exerce na estátua deve ser para cima, ou seja, uma força de compressão.

Passo 3

Vamos analisar as forças envolvidas. O peso da estátua age para baixo, e a força de reação do pilar age para cima. Para que o pilar não tenha tração, precisa ser maior ou igual a zero. Isso significa que a força de reação não pode puxar a estátua, apenas empurrar.

Passo 4

Em equilíbrio, a soma das forças verticais deve ser zero. Então temos:
R - W = 0
Isso significa que . Para evitar tração, deve ser positivo ou zero. Como , o peso também deve ser positivo ou zero.

Passo 5

Mas queremos o peso mínimo R = W = 0 para garantir que não haja tração. O menor valor positivo que pode ter é aquele que faz com que seja exatamente zero:
No entanto, isso significaria que a estátua não tem peso, o que não faz sentido. Portanto, o peso mínimo para evitar tração é aquele que faz com que seja suficiente para sustentar a estátua sem puxar.

Passo 6

Considerando que queremos evitar qualquer tração, o peso mínimo deve ser tal que a força de compressão no pilar seja suficiente para segurar a estátua estável. Isso implica que qualquer peso acima de zero manterá o pilar em compressão, evitando a tração.

Resposta

O peso mínimo da estátua para que não existam tensões de tração no pilar é qualquer valor positivo .

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