Conclua que existe lim (1-1 / n)^n.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta tá pedindo. A gente precisa mostrar que o limite de existe. Pra isso, vamos usar conhecimentos de limites e exponenciais.

Passo 2

Vamos calcular o limite limn to infty (1 - 1n)^n = e^-1 .
Uma coisa que a gente sabe é que . No nosso caso, , então fica:

Passo 3

Simplificando e^-1 = 1e , a gente tem:

Resposta

O limite existe e é igual a .

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