Um condensador de placas planas e paralelas com
de área e distanciadas de 1 cm, está totalmente preenchido por dois dielétricos, cada um com espessura igual a 0.5 cm e área igual à das placas. Calcule a capacidade do condensador sabendo que as constantes dos dielétricos são 4.9 e 5.6 (sugestão: admita que o condensador é equivalente a dois condensadores em série, cada um com um dielétrico diferente).
Passo 1
Então, temos aqui um condensador de placas paralelas com uma área de
e separadas por
. Ele está preenchido por dois materiais dielétricos diferentes, cada um com
de espessura e constantes dielétricas de
e
. Vamos calcular a capacidade desse condensador. Para isso, vamos precisar entender como os dielétricos afetam a capacitância e como combinar capacitores em série.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
- Área (
): - Distância total (
): - Espessura de cada dielétrico:
Passo 3
Agora, vamos calcular a capacitância de cada parte com os dielétricos separados. A fórmula para a capacitância de um condensador com dielétrico é:
Onde:
-
é a constante dielétrica, -
é a permissividade do vácuo, -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Para o primeiro dielétrico (
):
Para o segundo dielétrico (
):
Passo 4
Como os dois dielétricos estão em série dentro do condensador, a capacitância total (
) é dada por:
Substituindo os valores de
e
:
Então,
Resposta
A capacidade do condensador é aproximadamente
, ou
.