Qual a condição para que seja equidistante de e ? R.:
Passo 1
Beleza, a questão quer saber qual é a condição para que um ponto esteja na mesma distância dos pontos e . Vamos usar a fórmula de distância entre dois pontos no plano para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos e :
Isso vai nos ajudar a igualar as distâncias de para e .
Passo 3
Vamos calcular a distância de até :
Passo 4
Agora, a distância de até :
Passo 5
Como deve estar equidistante de e , as distâncias e devem ser iguais. Então, igualamos as duas expressões:
Passo 6
Para simplificar, vamos elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar as raízes:
Passo 7
Agora, vamos expandir os quadrados:
Passo 8
Simplificando os termos:
Passo 9
Subtraindo e de ambos os lados para simplificar:
Passo 10
Agrupando os termos semelhantes:
Passo 11
Vamos levar todos os termos para um lado da equação: