Um condicionador de ar de Carnot extrai energia térmica de uma sala a 708 F e a transfere na forma de calor para o ambiente, que está a 968 F. Para cada joule da energia elétrica necessária para operar o condicionador de ar, quantos joules são removidos da sala?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre um condicionador de ar ideal, que segue o ciclo de Carnot. O problema nos dá as temperaturas da sala e do ambiente em Fahrenheit e quer saber quantos joules são retirados da sala para cada joule de energia elétrica usado. Para isso, vamos precisar converter as temperaturas para Kelvin e aplicar a fórmula do Coeficiente de Desempenho (COP) para condicionadores de ar.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Fahrenheit para Kelvin. A fórmula para converter Fahrenheit (°F) para Kelvin (K) é:
Vamos aplicar isso para as duas temperaturas:
  • Temperatura da sala (T<sub>fria</sub>) = 708 °F
  • Temperatura do ambiente (T<sub>quente</sub>) = 968 °F

Passo 3

Agora que temos as temperaturas em Kelvin, vamos lembrar que o Coeficiente de Desempenho (COP) para um ciclo de Carnot em um condicionador de ar é dado por:
Onde:
  • é a temperatura da sala (em Kelvin),
  • é a temperatura do ambiente (em Kelvin).

Passo 4

Vamos substituir os valores que calculamos na fórmula do COP:

Passo 5

Esse valor de COP significa que, para cada joule de energia elétrica fornecida ao condicionador de ar, aproximadamente 4,537 joules são retirados da sala.

Resposta

Para cada joule de energia elétrica utilizada, aproximadamente 4,537 joules são removidos da sala.

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