O motor elétrico de uma bomba térmica transfere energia na forma de calor do exterior, que está a
, para uma sala que está a
. Se a bomba térmica fosse uma bomba térmica de Carnot (uma máquina de Carnot trabalhando no sentido inverso), que energia seria transferida na forma de calor para a sala para cada joule de energia elétrica consumida?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bomba térmica que transfere calor do lado de fora, que está a
, para uma sala que está a
. A pergunta quer saber quanto de energia em forma de calor vai para a sala para cada joule de energia elétrica que a bomba consome, supondo que ela seja uma bomba de Carnot (que é a mais eficiente possível). Para resolver isso, vamos precisa entender o conceito de Coeficiente de Performance (COP) de uma bomba térmica de Carnot.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações científicas, usamos a escala Kelvin. A fórmula para converter é:
Então:
- Temperatura externa:
- Temperatura da sala:
Passo 3
Agora, vamos calcular o Coeficiente de Performance (COP) para uma bomba térmica de Carnot. O COP nos diz quão eficiente a bomba é em transferir calor para a sala em relação à energia que ela consome. A fórmula do COP para uma bomba de Carnot é:
Onde:
-
é a temperatura da sala (em Kelvin) -
é a temperatura externa (em Kelvin)
Substituindo os valores:
Passo 4
Finalmente, queremos saber quantos joules de calor (
) são transferidos para a sala para cada joule de energia elétrica (
) consumida. A relação é dada por:
Como
:
Resposta
Para cada joule de energia elétrica consumida, aproximadamente 24,18 joules de calor são transferidos para a sala.