A temperatura de um gás ideal aumenta, diminui ou permanece a mesma durante (a) uma expansão isotérmica, (b) uma expansão a pressão constante, © uma expansão adiabática e (d) um aumento de pressão a volume constante? (JUSTIFIQUE CADA CASO)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre como a temperatura de um gás ideal muda em diferentes processos. A gente vai precisar lembrar das leis dos gases ideais e entender o que acontece em cada tipo de expansão ou compressão. Vamos analisar cada caso: expansão isotérmica, expansão a pressão constante, expansão adiabática e aumento de pressão a volume constante.
Passo 2
a) Expansão Isotérmica
Uma expansão isotérmica é quando o gás se expande mantendo a temperatura constante. Isso significa que, mesmo com o volume aumentando, a temperatura não muda. Para isso acontecer, o gás troca calor com o ambiente. A equação que usamos aqui é a Lei de Boyle, que diz que
quando a temperatura
é constante.
Passo 3
b) Expansão a Pressão Constante
Quando o gás se expande a pressão constante, o volume aumenta e a temperatura também muda. Para entender como isso acontece, usamos a Lei de Charles, que relaciona volume e temperatura mantendo a pressão constante:
. Então, se o volume aumenta, a temperatura também aumenta proporcionalmente.
Passo 4
c) Expansão Adiabática
Na expansão adiabática, o gás se expande sem trocar calor com o ambiente. Isso faz com que a energia interna do gás diminua, resultando numa queda de temperatura. A equação que descreve esse processo é
, onde
é a razão entre os coeficientes adiabáticos do gás.
Passo 5
d) Aumento de Pressão a Volume Constante
Aqui, o volume do gás não muda, mas a pressão aumenta. De acordo com a Lei dos Gases Ideais
, se o volume
é constante e a pressão
aumenta, a temperatura
também precisa aumentar para manter a equação equilibrada.
Resposta
- (a) A temperatura permanece a mesma durante uma expansão isotérmica.
- (b) A temperatura aumenta durante uma expansão a pressão constante.
- © A temperatura diminui durante uma expansão adiabática.
- (d) A temperatura aumenta quando há aumento de pressão a volume constante.
Exercícios relacionados
Um condicionador de ar de Carnot extrai energia térmica de uma sala a 708 F e a transfere na forma de calor para o ambiente, que está a 968 F. Para cada joule da energia elétrica necessária para operar o condicionador de ar, quantos joules são removidos da sala?
O motor elétrico de uma bomba térmica transfere energia na forma de calor do exterior, que está a
, para uma sala que está a
. Se a bomba térmica fosse uma bomba térmica de Carnot (uma máquina de Carnot trabalhando no sentido inverso), que energia seria transferida na forma de calor para a sala para cada joule de energia elétrica consumida?
Para que haja um aumento de temperatura
, certa quantidade de um gás ideal requer 30 J quando o gás é aquecido a volume constante e 50 J quando o gás é aquecido a pressão constante. Qual é o trabalho realizado pelo gás na segunda situação?
Um capacitor inicialmente descarregado é carregado totalmente por uma fonte de força eletromotriz constante
ligada em série com um resistor
.
Mostre que a energia final armazenada no capacitor é igual à metade da energia fornecida pela fonte;
Mostre que a energia final armazenada no capacitor é igual à metade da energia fornecida pela fonte;