A condutividade térmica de uma folha de isolante de alumínio extrudado rígido é igual a 0,029 W/m.K. Para uma determinada aplicação, a diferença de temperaturas medidas entre as superfícies de uma folha com 18 mm de espessura deste material é T1 - T2 = 10 K. Qual é a taxa de transferência de calor através de uma folha de isolante com dimensões 3 m x 3 m?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta fala sobre condutividade térmica, que é a capacidade de um material de conduzir calor. Precisamos calcular a taxa de transferência de calor através de uma folha de isolante de alumínio extrudado. Para isso, vamos usar a Lei de Fourier, que nos ajuda a entender como o calor se move através de materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos listar o que temos de dado no problema:
  • Condutividade térmica (k): 0,029 W/m·K
  • Diferença de temperatura (ΔT): 10 K
  • Espessura da folha (L): 18 mm, que convertendo para metros fica 0,018 m
  • Dimensões da folha: 3 m x 3 m, então a área (A) é 9 m²

Passo 3

A Lei de Fourier para condução de calor é dada por:
Qt = k cdot A cdot De
Onde:
  • Qt é a taxa de transferência de calor (em Watts)
  • k é a condutividade térmica
  • A é a área através da qual o calor está sendo transferido
  • De é a diferença de temperatura
  • L é a espessura do material

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Qt = 0,029 , W/m·K times 9 , m² times 10 , K0,018 , m ²

Passo 5

Agora, fazemos as contas passo a passo:
  1. Multiplicamos k, A e De:
0,029 times 9 times 10 = 2,61 , W·m/K
  1. Dividimos o resultado pela espessura L:
2,610,018 = 145 , W

Resposta

A taxa de transferência de calor através da folha de isolante é de 145 Watts.

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