A condutividade térmica de uma folha de isolante de alumínio extrudado rígido é igual a 0,029 W/m.K. Para uma determinada aplicação, a diferença de temperaturas medidas entre as superfícies de uma folha com 18 mm de espessura deste material é T1 - T2 = 10 K. Qual é a taxa de transferência de calor através de uma folha de isolante com dimensões 3 m x 3 m?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta fala sobre condutividade térmica, que é a capacidade de um material de conduzir calor. Precisamos calcular a taxa de transferência de calor através de uma folha de isolante de alumínio extrudado. Para isso, vamos usar a Lei de Fourier, que nos ajuda a entender como o calor se move através de materiais.
Passo 2
Primeiro, vamos listar o que temos de dado no problema:
- Condutividade térmica (k): 0,029 W/m·K
- Diferença de temperatura (ΔT): 10 K
- Espessura da folha (L): 18 mm, que convertendo para metros fica 0,018 m
- Dimensões da folha: 3 m x 3 m, então a área (A) é 9 m²
Passo 3
A Lei de Fourier para condução de calor é dada por:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em Watts) -
é a condutividade térmica -
é a área através da qual o calor está sendo transferido -
é a diferença de temperatura -
é a espessura do material
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Passo 5
Agora, fazemos as contas passo a passo:
- Multiplicamos
, e :
- Dividimos o resultado pela espessura
:
Resposta
A taxa de transferência de calor através da folha de isolante é de 145 Watts.