Um elevador de carga totalmente cheio tem uma massa total de 1200 kg e deve subir 54 m em 3 min. O contrapeso do elevador tem uma massa de 950 kg. Calcule a potência que o motor do elevador deve desenvolver. Ignore o trabalho necessário para colocar o elevador em movimento e para freá-lo, isto é, suponha que se mova o tempo todo com velocidade constante.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um elevador de carga com uma massa total de 1200 kg que precisa subir 54 metros em 3 minutos. Além disso, há um contrapeso com uma massa de 950 kg. Queremos calcular a potência que o motor do elevador precisa desenvolver. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força, trabalho e potência da física.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o tempo de 3 minutos para segundos, já que a unidade padrão para potência usa segundos. Sabemos que:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a força neta que o motor do elevador precisa exercer. Para isso, consideramos a diferença entre o peso do elevador e o peso do contrapeso. O peso é calculado pela fórmula:
A força neta é a diferença entre esses pesos:
Passo 4
Como o elevador está se movendo com velocidade constante, não há aceleração, então a única força que o motor precisa vencer é a força neta que acabamos de calcular. Agora, vamos determinar a velocidade do elevador.
Sabemos que:
Passo 5
Com a força neta e a velocidade, podemos calcular a potência necessária usando a fórmula:
Resposta
A potência que o motor do elevador deve desenvolver é de 735 Watts.