A condutividade térmica
de um metal líquido é prevista via a equação empírica
, em que k está em
T está em Kelvin e A e
são constantes. Quais são as unidades de
e de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma equação que relaciona a condutividade térmica
de um metal líquido com a temperatura
em Kelvin. A equação é:
Nosso objetivo aqui é descobrir quais são as unidades das constantes
e
. Para isso, vamos usar um pouco de física e matemática básica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as unidades dadas:
-
está em -
está em Kelvin (K)
Precisamos descobrir as unidades de
e
para que a equação faça sentido dimensionalmente.
Passo 3
Vamos analisar a equação:
A função exponencial,
, só faz sentido se o argumento
for adimensional, ou seja, sem unidades. Portanto, o que está dentro do expoente precisa ser sem unidades.
Isso significa que:
Passo 4
Para
ser adimensional, as unidades de
devem ser as mesmas de
, que é Kelvin (K). Portanto:
Passo 5
Agora que sabemos que
é adimensional, a equação fica:
Isso implica que as unidades de
devem ser as mesmas que as de
, já que multiplicar por um número sem unidades não altera as dimensões.
Portanto:
Resposta
As unidades de
são
e as unidades de
são Kelvin (K).
Exercícios relacionados
A tabela a seguir mostra a análise granulométrica de um produto de moagem, cujas partículas têm densidade 5,9 slug/ft
e esfericidade 0,7 .
mesh ( Tyler ) | massa (g) |
---|---|
|
12 |
|
35 |
|
59 |
|
96 |
|
260 |
|
107 |
-200 | 31 |
O material é submetido a elutriação gravitacional com
de água a
, em elutriador cilíndrico com diâmetro interno de
. Calcule o diâmetro médio de Sauter das partículas elutriadas (em mm).
Uma quantidade
depende da temperatura
na seguinte forma: As unidades da quantidade 20.000 são cal/mol, e T está em K (kelvin). Quais são as unidades das constantes
e 1,987 ?
Uma mistura de hematita (
e
) e sílica (
e
), com diâmetros entre 30 e
será separada em um elutriador de
de diâmetro, com água a
. Determine:
Qual é o teor de hematita no material sólido arrastado se a razão mássica hematita/sílica é igual a 1:3.
Qual é o teor de hematita no material sólido arrastado se a razão mássica hematita/sílica é igual a 1:3.
Seu manual mostra que a cauterização de um microchip segue aproximadamente a relação: em que d é a profundidade da cauterização em micra [micrômetros
)] e t é o tempo da cauterização em segundos. Quais são as unidades associadas com os números 16,2 e 0,021? Converta essa relação de modo que d seja expresso em polegadas e t pode ser usado em minutos.