A condutividade térmica
de um metal líquido é prevista via a equação empírica
, em que k está em
T está em Kelvin e A e
são constantes. Quais são as unidades de
e de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma equação que relaciona a condutividade térmica
de um metal líquido com a temperatura
em Kelvin. A equação é:
Nosso objetivo aqui é descobrir quais são as unidades das constantes
e
. Para isso, vamos usar um pouco de física e matemática básica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as unidades dadas:
-
está em -
está em Kelvin (K)
Precisamos descobrir as unidades de
e
para que a equação faça sentido dimensionalmente.
Passo 3
Vamos analisar a equação:
A função exponencial,
, só faz sentido se o argumento
for adimensional, ou seja, sem unidades. Portanto, o que está dentro do expoente precisa ser sem unidades.
Isso significa que:
Passo 4
Para
ser adimensional, as unidades de
devem ser as mesmas de
, que é Kelvin (K). Portanto:
Passo 5
Agora que sabemos que
é adimensional, a equação fica:
Isso implica que as unidades de
devem ser as mesmas que as de
, já que multiplicar por um número sem unidades não altera as dimensões.
Portanto:
Resposta
As unidades de
são
e as unidades de
são Kelvin (K).