Uma quantidade
depende da temperatura
na seguinte forma: As unidades da quantidade 20.000 são cal/mol, e T está em K (kelvin). Quais são as unidades das constantes
e 1,987 ?
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem uma equação que relaciona uma quantidade
com a temperatura
. A equação é:
A unidade de
é mol/(cm³·s) e a temperatura
está em Kelvin (K). A questão quer saber quais são as unidades das constantes
e
.
Para resolver isso, vamos precisar entender sobre unidades em fórmulas matemáticas e garantir que os lados da equação tenham as mesmas unidades (dimensões). Vamos dividir a resolução em passos para facilitar.
Passo 2
Primeiro, entendemos que o lado esquerdo da equação,
, tem unidades de mol/(cm³·s). O lado direito da equação é o produto de duas partes: a constante
e a função exponencial
.
Como a função exponencial sempre resulta em um número adimensional (ou seja, sem unidades), isso significa que a constante
deve ter as mesmas unidades que
, que são mol/(cm³·s).
Então, a unidade de
é mol/(cm³·s).
Passo 3
Agora, vamos descobrir as unidades de
. Olhando para a função exponencial:
Dentro do expoente, tudo tem que ser adimensional. Isso significa que a fração
precisa ser sem unidades.
Sabemos que
está em Kelvin (K). Então, para que toda a fração seja adimensional, as unidades de
devem ser as mesmas que as unidades de
divididas por Kelvin.
Vamos supor que
tem unidades de cal/mol (como mencionado no enunciado). Então:
Então,
tem unidades de cal/(mol·K).
Resposta
A constante
tem unidades de mol/(cm³·s) e a constante
tem unidades de cal/(mol·K).
Exercícios relacionados
Uma mistura de galena
e sílica
será submetida a elutriação gravitacional por uma corrente de água que escoa a uma velocidade de
na temperatura de
. A mistura tem
(massa) de galena e a seguinte análise granulométrica com peneiras padronizadas:
|
20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
33 | 53 | 67 | 77 | 83 | 88 | 91 | 93 | 94,5 |
Se a distribuição de tamanhos anterior se aplica tanto à galena quanto à sílica, pede-se:
Calcule as percentagens ponderais da galena, originalmente presente na alimentação, que irão para o topo e para o fundo do elutriador;
Calcule as percentagens ponderais da galena, originalmente presente na alimentação, que irão para o topo e para o fundo do elutriador;
Rotâmetros são equipamentos para a medição da vazão de fluidos, muito usados em instalações de pequeno porte (escalas piloto e de bancada). Basicamente, consistem de um tubo de vidro transparente em forma de tronco de cone, dentro do qual um corpo sólido, denominado flutuador (necessariamente mais denso que o fluido em escoamento), assume diferentes posições de equilíbrio na vertical, dependendo da vazão de fluido que o atravessa. Quanto maior for a vazão, mais elevada será a posição do flutuador no tubo. Em geral, há uma escala de vazões volumétricas impressa na parede externa do tubo de vidro que só vale para água (ou ar) a
e
(calibração de fábrica). Pede-se:
Mostre que a força de arraste exercida pelo fluido sobre o flutuador é constante e independente da posição ocupada por ele no interior do rotâmetro.
Mostre que a força de arraste exercida pelo fluido sobre o flutuador é constante e independente da posição ocupada por ele no interior do rotâmetro.
A tabela a seguir mostra a análise granulométrica de um produto de moagem, cujas partículas têm densidade 5,9 slug/ft
e esfericidade 0,7 .
mesh ( Tyler ) | massa (g) |
---|---|
|
12 |
|
35 |
|
59 |
|
96 |
|
260 |
|
107 |
-200 | 31 |
O material é submetido a elutriação gravitacional com
de água a
, em elutriador cilíndrico com diâmetro interno de
. Calcule o diâmetro médio de Sauter das partículas elutriadas (em mm).
A condutividade térmica
de um metal líquido é prevista via a equação empírica
, em que k está em
T está em Kelvin e A e
são constantes. Quais são as unidades de
e de
?