Num conduto de ferro fundido novo (
), de 200 mm de diâmetro, a pressão em
é de 2,4
, e no ponto
é de
. Sabendo-se que o ponto B está situado a uma distância de 1000m do ponto A, e mais elevado 1,4m em relação a este, calcule:
a) O sentido do escoamento
: A B
a) O sentido do escoamento
Passo 1
Fala! Vamos resolver esse exercício de mecânica dos fluidos. A gente tem um conduto de ferro fundido novo com certas características de pressão nos pontos A e B, e queremos descobrir para qual direção o fluido está escoando. Para isso, vamos precisar considerar a diferença de pressão, a diferença de altura e a perda de carga devido ao atrito no conduto.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o fluido tende a se mover da região de maior energia para a de menor energia. A energia aqui envolve a pressão, a altura e a perda de carga por atrito. A gente vai calcular a energia total em A e em B para ver de onde para onde o fluido vai.
Passo 3
Vamos calcular a energia no ponto A. A energia total é a soma da energia de pressão e da energia potencial devido à altura. A fórmula é:
Onde:
-
é a pressão em A. -
é o peso específico da água, aproximadamente . -
é a altura em A, que vamos considerar como referência zero ( ).
Passo 4
Agora, calculamos a energia no ponto B:
Onde:
-
é a pressão em B. -
é a altura de B em relação a A. -
é a perda de carga por atrito, que depende do comprimento do conduto, diâmetro, rugosidade e velocidade do fluido.
Passo 5
Vamos converter as pressões para unidades compatíveis. Sabemos que:
Então:
Passo 6
Calculamos agora
e
:
Passo 7
Substituindo na energia total:
Passo 8
Para determinar a direção do escoamento, a gente analisa a diferença entre
e
:
Passo 9
Se
, o fluxo será de A para B. Se
, será de B para A. Considerando que
é sempre positivo, vamos verificar:
Isso significa que, desde que a perda de carga por atrito seja menor que 4,6 metros, o fluxo será de A para B.
Resposta
O escoamento do fluido ocorre no sentido de A para B.
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e é uma função da altura de carga
e da aceleração da gravidade
, estabelecer a fórmula para o fluxo na barragem.
Resp.: .
Resp.:
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, da aceleração da gravidade
e do comprimento
.
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