Num conduto de ferro fundido novo ( ), de 200 mm de diâmetro, a pressão em é de 2,4 , e no ponto é de . Sabendo-se que o ponto B está situado a uma distância de 1000m do ponto A, e mais elevado 1,4m em relação a este, calcule:
a) O sentido do escoamento : A B

Passo 1

Fala! Vamos resolver esse exercício de mecânica dos fluidos. A gente tem um conduto de ferro fundido novo com certas características de pressão nos pontos A e B, e queremos descobrir para qual direção o fluido está escoando. Para isso, vamos precisar considerar a diferença de pressão, a diferença de altura e a perda de carga devido ao atrito no conduto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o fluido tende a se mover da região de maior energia para a de menor energia. A energia aqui envolve a pressão, a altura e a perda de carga por atrito. A gente vai calcular a energia total em A e em B para ver de onde para onde o fluido vai.

Passo 3

Vamos calcular a energia no ponto A. A energia total é a soma da energia de pressão e da energia potencial devido à altura. A fórmula é:
Onde:
  • é a pressão em A.
  • é o peso específico da água, aproximadamente .
  • é a altura em A, que vamos considerar como referência zero ( ).

Passo 4

Agora, calculamos a energia no ponto B:
Onde:
  • é a pressão em B.
  • é a altura de B em relação a A.
  • é a perda de carga por atrito, que depende do comprimento do conduto, diâmetro, rugosidade e velocidade do fluido.

Passo 5

Vamos converter as pressões para unidades compatíveis. Sabemos que:
Então:

Passo 6

Calculamos agora e :

Passo 7

Substituindo na energia total:

Passo 8

Para determinar a direção do escoamento, a gente analisa a diferença entre e :

Passo 9

Se , o fluxo será de A para B. Se , será de B para A. Considerando que é sempre positivo, vamos verificar:
Isso significa que, desde que a perda de carga por atrito seja menor que 4,6 metros, o fluxo será de A para B.

Resposta

O escoamento do fluido ocorre no sentido de A para B.

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