Considerando que a força resistente de um navio é uma função da viscosidade absoluta
da massa específica do fluido
, da velocidade
, da aceleração da gravidade
e do tamanho (fator de comprimento
) do navio, estabelecer a fórmula da força resistente.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos que determinar a fórmula da força resistente de um navio. Para isso, precisamos considerar vários fatores:
- Viscosidade absoluta (
): mede a resistência interna do fluido ao escoamento. - Massa específica do fluido (
): indica a densidade do fluido em que o navio está navegando. - Velocidade (
): a rapidez com que o navio se move. - Aceleração da gravidade (
): força gravitacional que atua sobre o navio. - Tamanho do navio (
): caracterizado pelo comprimento do navio.
Vamos usar esses conceitos para estabelecer a fórmula da força resistente.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a força resistente atua contra o movimento do navio e depende de dois componentes principais: a resistência viscosa e a resistência por impacto.
-
Resistência Viscosa: Está relacionada à viscosidade do fluido e pode ser expressa pela fórmula:onde
é uma constante que depende do formato do navio. -
Resistência por Impacto: Depende da massa específica do fluido, da velocidade ao quadrado e da área de contato, que está relacionada ao tamanho do navio:onde
é outra constante dependente do design do navio.
Passo 3
Agora, vamos combinar essas duas resistências para obter a força resistente total (
):
No entanto, o enunciado sugere uma forma diferente que envolve a massa específica do fluido e outros parâmetros. Para alinhar com a fórmula proposta, podemos considerar ajustes nas constantes e na relação entre os termos.
Passo 4
Considerando que a resistência total também pode depender da posição relativa do navio na água, representada pelo número de Froude (
), que relaciona a velocidade do navio com a onda gerada. Assim, podemos reescrever a força resistente como:
Onde:
-
é uma constante global que engloba , e outros fatores geométricos. -
é o número de Reynolds, relacionado à viscosidade e velocidade. -
é um expoente que ajusta a influência do número de Reynolds. -
é uma constante que ajusta a contribuição da resistência por impacto.
Resposta
A fórmula da força resistente do navio é:
Onde:
-
, , e são constantes relacionadas ao design do navio, -
é o número de Reynolds, -
é o número de Froude, -
é a massa específica do fluido, -
é a velocidade, -
é o tamanho do navio.