Considerando que a força resistente de um navio é uma função da viscosidade absoluta mu e da massa específica do fluido rho, da velocidade V, da aceleração da gravidade g e do tamanho (fator de comprimento L ) do navio, estabelecer a fórmula da força resistente.
Resp: Força =K(RB^-a NF-d rho V^2 L^2) ç

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos que determinar a fórmula da força resistente de um navio. Para isso, precisamos considerar vários fatores:
  • Viscosidade absoluta ( mue): mede a resistência interna do fluido ao escoamento.
  • Massa específica do fluido ( rho): indica a densidade do fluido em que o navio está navegando.
  • Velocidade ( V): a rapidez com que o navio se move.
  • Aceleração da gravidade ( g): força gravitacional que atua sobre o navio.
  • Tamanho do navio ( L): caracterizado pelo comprimento do navio.
Vamos usar esses conceitos para estabelecer a fórmula da força resistente.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a força resistente atua contra o movimento do navio e depende de dois componentes principais: a resistência viscosa e a resistência por impacto.
  1. Resistência Viscosa: Está relacionada à viscosidade do fluido e pode ser expressa pela fórmula:
    Fviscosa = K1 mue L V
    onde K1 é uma constante que depende do formato do navio.
  2. Resistência por Impacto: Depende da massa específica do fluido, da velocidade ao quadrado e da área de contato, que está relacionada ao tamanho do navio:
    Fimpacto = K2 rho V^2 L^2
    onde K2 é outra constante dependente do design do navio.

Passo 3

Agora, vamos combinar essas duas resistências para obter a força resistente total ( Fresistente):
Fresistente = Fviscosa + Fimpacto = K1 mue L V + K2 rho V^2 L^2
No entanto, o enunciado sugere uma forma diferente que envolve a massa específica do fluido e outros parâmetros. Para alinhar com a fórmula proposta, podemos considerar ajustes nas constantes e na relação entre os termos.

Passo 4

Considerando que a resistência total também pode depender da posição relativa do navio na água, representada pelo número de Froude ( NF), que relaciona a velocidade do navio com a onda gerada. Assim, podemos reescrever a força resistente como:
Fresistente = K ( RB^-a NF - d rho V^2 L^2 )
Onde:
  • K é uma constante global que engloba K1, K2 e outros fatores geométricos.
  • RB é o número de Reynolds, relacionado à viscosidade e velocidade.
  • a é um expoente que ajusta a influência do número de Reynolds.
  • d é uma constante que ajusta a contribuição da resistência por impacto.

Resposta

A fórmula da força resistente do navio é:
Força Resistente = K(RB^-a NF - d rho V^2 L^2) ç
Onde:
  • K, a, e d são constantes relacionadas ao design do navio,
  • RB é o número de Reynolds,
  • NF é o número de Froude,
  • rho é a massa específica do fluido,
  • V é a velocidade,
  • L é o tamanho do navio.

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