Considerando que a força resistente de um navio é uma função da viscosidade absoluta da massa específica do fluido , da velocidade , da aceleração da gravidade e do tamanho (fator de comprimento ) do navio, estabelecer a fórmula da força resistente.
ç

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos que determinar a fórmula da força resistente de um navio. Para isso, precisamos considerar vários fatores:
  • Viscosidade absoluta ( ): mede a resistência interna do fluido ao escoamento.
  • Massa específica do fluido ( ): indica a densidade do fluido em que o navio está navegando.
  • Velocidade ( ): a rapidez com que o navio se move.
  • Aceleração da gravidade ( ): força gravitacional que atua sobre o navio.
  • Tamanho do navio ( ): caracterizado pelo comprimento do navio.
Vamos usar esses conceitos para estabelecer a fórmula da força resistente.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que a força resistente atua contra o movimento do navio e depende de dois componentes principais: a resistência viscosa e a resistência por impacto.
  1. Resistência Viscosa: Está relacionada à viscosidade do fluido e pode ser expressa pela fórmula:
    onde é uma constante que depende do formato do navio.
  2. Resistência por Impacto: Depende da massa específica do fluido, da velocidade ao quadrado e da área de contato, que está relacionada ao tamanho do navio:
    onde é outra constante dependente do design do navio.

Passo 3

Agora, vamos combinar essas duas resistências para obter a força resistente total ( ):
No entanto, o enunciado sugere uma forma diferente que envolve a massa específica do fluido e outros parâmetros. Para alinhar com a fórmula proposta, podemos considerar ajustes nas constantes e na relação entre os termos.

Passo 4

Considerando que a resistência total também pode depender da posição relativa do navio na água, representada pelo número de Froude ( ), que relaciona a velocidade do navio com a onda gerada. Assim, podemos reescrever a força resistente como:
Onde:
  • é uma constante global que engloba , e outros fatores geométricos.
  • é o número de Reynolds, relacionado à viscosidade e velocidade.
  • é um expoente que ajusta a influência do número de Reynolds.
  • é uma constante que ajusta a contribuição da resistência por impacto.

Resposta

A fórmula da força resistente do navio é:
ç
Onde:
  • , , e são constantes relacionadas ao design do navio,
  • é o número de Reynolds,
  • é o número de Froude,
  • é a massa específica do fluido,
  • é a velocidade,
  • é o tamanho do navio.

Exercícios relacionados

O telhado de uma casa tem laje de concreto de 22 cm de espessura ( W/m.K), 15 metros de largura e 20 m de comprimento. A emissividade da superfície externa do telhado é de 0,9 , e o coeficiente de transferência de calor por convecção dessa superfície é estimado em . K. A superfície interna do telhado é mantida a . Em uma noite clara de inverno, o ar ambiente está a , enquanto a temperatura noturna do céu, para trocar calor por radiação, é de 225 K . Considerando as transferências de calor por radiação e convecção, determine a temperatura da superfície externa e a taxa de transferência de calor por meio de telhado. Se a casa é aquecida por um forno queimando gás natural com eficiência de ao custo unitário do gás natural de US$ 1,2/therm (1 therm de conteúdo energético), determine o dinheiro perdido por meio do telhado naquela noite, por um período de 14 horas.
Num conduto de ferro fundido novo ( ), de 200 mm de diâmetro, a pressão em é de 2,4 , e no ponto é de . Sabendo-se que o ponto B está situado a uma distância de 1000m do ponto A, e mais elevado 1,4m em relação a este, calcule:
a) O sentido do escoamento : A B
Uma canalização de ferro fundido novo, com 250 mm de diâmetro é alimentada por um reservatório cujo nível está na cota 220. Calcular a pressão no ponto de cota 180, a 1500m do reservatório, para a vazão de 40 1/s. :
Uma esfera oca de raio interno e raio externo é aquecido eletricamente na superfície interna a um fluxo . Na superfície externa, há dissipação de calor por convecção, para um fluido à temperatura , com um coeficiente de calor h . A condutividade térmica k do sólido é constante.
a) Qual é o perfil de temperatura. b) Calcule as temperaturas das superfícies interna e externa. Onde , e q