Um condutor esférico de raio 10 cm está eletrizado com carga . Ele é colocado no vácuo, onde a constante eletrostática vale , isolado de outros corpos. Analise as afirmações que seguem. A carga em excesso no condutor está distribuída em sua superficie e a densidade superficial de carga* vale, aproximadamente, .

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que o exercício está dizendo. Temos um condutor esférico com raio de 10 cm que recebeu uma carga de . Esse condutor está no vácuo, onde a constante eletrostática é . Precisamos analisar se a carga em excesso está distribuída na superfície do condutor e verificar se a densidade superficial de carga é aproximadamente . Para isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente sobre distribuição de carga em condutores e cálculo de densidade superficial de carga.

Passo 2

Primeiramente, sabemos que em um condutor em equilíbrio eletrostático, a carga em excesso se distribui somente na superfície. Isso acontece porque os elétrons (ou cargas negativas) se movimentam livremente dentro do condutor até que o campo elétrico interno seja nulo. Portanto, a primeira afirmação de que a carga está distribuída na superfície está correta.

Passo 3

Agora, vamos calcular a densidade superficial de carga para verificar se ela é aproximadamente . A densidade superficial de carga ( ) é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a carga total.
  • é a área da superfície.

Passo 4

Calculamos a área da superfície de uma esfera com raio :
Aproximando :

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da densidade superficial de carga:
Arredondando, temos .

Resposta

A carga em excesso está realmente distribuída na superfície do condutor, e a densidade superficial de carga é aproximadamente , conforme afirmado.

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