Um condutor esférico tem um raio de e carga de . Calcule o módulo do campo elétrico e o potencial elétrico em a partir do centro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um condutor esférico com raio de 14,0 cm e carga de 26,0 μC. Precisamos calcular o módulo do campo elétrico e o potencial elétrico a uma distância de 20,0 cm do centro dessa esfera. Vamos usar conceitos de eletrostática, especificamente as leis de Coulomb e os campos elétricos de distribuições esféricas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as medidas para o Sistema Internacional de Unidades (SI). O raio é 14,0 cm, que é 0,14 m, e a distância onde queremos calcular é 20,0 cm, ou 0,20 m. A carga é 26,0 μC, que é C.

Passo 3

Como estamos calculando o campo elétrico fora de uma esfera carregada uniformemente, podemos tratar a carga como se estivesse concentrada no centro da esfera. A fórmula para o campo elétrico fora de uma distribuição esférica de carga é dada por:
onde é a constante eletrostática, ²².

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula do campo elétrico:
²²

Passo 5

Calculando o denominador:
²
Agora, substituindo de volta:

Passo 6

Multiplicando os termos:
²
Então:

Passo 7

Agora, para o potencial elétrico a uma distância fora da esfera, usamos a fórmula:

Passo 8

Substituindo os valores na fórmula do potencial:
²²

Passo 9

Calculando:
Então:

Resposta

O módulo do campo elétrico em cm é aproximadamente e o potencial elétrico é aproximadamente .

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