Um condutor longo, rígido, retilíneo, situado no eixo , é percorrido por uma corrente de 7 A no sentido negativo do eixo . Um campo magnético está presente, dado por , com em metros e em militeslas. Determine as componentes do vetor força magnética exercida pelo campo sobre o segmento de 2 m do condutor entre os pontos e .

Respostas:

a)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um condutor longo e reto ao longo do eixo , com uma corrente de 7 A fluindo na direção negativa do eixo . Existe também um campo magnético dado por , onde está em metros e em militeslas (mT). Precisamos determinar as componentes do vetor força magnética que esse campo exerce sobre um segmento de 2 metros do condutor entre m e m.
Vamos usar a física do eletromagnetismo, especificamente a força de Lorentz que uma corrente sofre em um campo magnético.

Passo 2

A força magnética sobre um segmento de corrente é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a corrente elétrica,
  • é um elemento infinitesimal de comprimento do condutor,
  • é o campo magnético.
Como a corrente está no sentido negativo de , podemos representar o elemento de comprimento como .

Passo 3

Substituindo e na equação da força:
Vamos calcular o produto vetorial:
Então:

Passo 4

Vamos integrar cada componente separadamente.
Para a componente :
Então:

Passo 5

Para a componente :
Então:

Resposta

As componentes do vetor força magnética são:

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a) a componente do vetor velocidade;
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