Um condutor longo, rígido, retilíneo, situado no eixo
, é percorrido por uma corrente de 7 A no sentido negativo do eixo
. Um campo magnético está presente, dado por
, com
em metros e
em militeslas. Determine as componentes do vetor força magnética exercida pelo campo sobre o segmento de 2 m do condutor entre os pontos
e
.
Respostas:
a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um condutor longo e reto ao longo do eixo
, com uma corrente de 7 A fluindo na direção negativa do eixo
. Existe também um campo magnético dado por
, onde
está em metros e
em militeslas (mT). Precisamos determinar as componentes do vetor força magnética que esse campo exerce sobre um segmento de 2 metros do condutor entre
m e
m.
Vamos usar a física do eletromagnetismo, especificamente a força de Lorentz que uma corrente sofre em um campo magnético.
Passo 2
A força magnética sobre um segmento de corrente é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a corrente elétrica, -
é um elemento infinitesimal de comprimento do condutor, -
é o campo magnético.
Como a corrente está no sentido negativo de
, podemos representar o elemento de comprimento como
.
Passo 3
Substituindo
e
na equação da força:
Vamos calcular o produto vetorial:
Então:
Passo 4
Vamos integrar cada componente separadamente.
Para a componente
:
Então:
Passo 5
Para a componente
:
Então:
Resposta
As componentes do vetor força magnética são: