Um condutor longo, rígido, retilíneo, situado no eixo
, é percorrido por uma corrente de 7 A no sentido negativo do eixo
. Um campo magnético está presente, dado por
, com
em metros e
em militeslas. Determine as componentes do vetor força magnética exercida pelo campo sobre o segmento de 2 m do condutor entre os pontos
e
.
Respostas:
a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um condutor longo e reto ao longo do eixo
, com uma corrente de 7 A fluindo na direção negativa do eixo
. Existe também um campo magnético dado por
, onde
está em metros e
em militeslas (mT). Precisamos determinar as componentes do vetor força magnética que esse campo exerce sobre um segmento de 2 metros do condutor entre
m e
m.
Vamos usar a física do eletromagnetismo, especificamente a força de Lorentz que uma corrente sofre em um campo magnético.
Passo 2
A força magnética sobre um segmento de corrente é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a corrente elétrica, -
é um elemento infinitesimal de comprimento do condutor, -
é o campo magnético.
Como a corrente está no sentido negativo de
, podemos representar o elemento de comprimento como
.
Passo 3
Substituindo
e
na equação da força:
Vamos calcular o produto vetorial:
Então:
Passo 4
Vamos integrar cada componente separadamente.
Para a componente
:
Então:
Passo 5
Para a componente
:
Então:
Resposta
As componentes do vetor força magnética são:
Exercícios relacionados
Um próton está se movendo em uma região onde existe um campo magnético uniforme
. No instante
o próton possui velocidade dada por
e a força magnética que age sobre o próton é
. Nesse instante, determine:
a) a componente do vetor velocidade;
a) a componente
Um circuito RLC como o da Fig. 31-7 tem
. (a) Para que frequência angular
d a amplitude da corrente é máxima, como nas curvas de ressonância da Fig. 31-16? (b) Qual é o valor máximo? © Para que frequência angular
a amplitude da corrente tem metade do valor máximo? (d) Para que frequência angular
a amplitude da
corrente tem metade do valor máximo? (e) Qual é o valor de ( -
)/
, a largura de linha relativa a meia altura da curva de ressonância desse circuito?
corrente tem metade do valor máximo? (e) Qual é o valor de (
(F) Duas cargas puntiformes
e
, separadas por uma distância
, produzem um potencial
em um ponto
do espaço que está a uma distância finita das duas cargas. Considere que o potencial gerado por cada carga é nulo para pontos infinitamente afastados delas.
(a) As duas cargas podem ter o mesmo sinal? Justifique.
(a) As duas cargas podem ter o mesmo sinal? Justifique.
© Uma partícula puntiforme de massa
e carga
, de mesmo sinal que
, encontra-se em movimento ao longo do eixo do anel, em direção ao seu centro. Sabendo que sua velocidade inicial, quando ela está infinitamente afastada do anel, vale
, qual será a menor distância entre a partícula e o centro do anel?