Um condutor longo, rígido, retilíneo, situado no eixo , é percorrido por uma corrente de 7 A no sentido negativo do eixo . Um campo magnético está presente, dado por , com em metros e em militeslas. Determine as componentes do vetor força magnética exercida pelo campo sobre o segmento de 2 m do condutor entre os pontos e .

Respostas:

b)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um fio condutor longo e reto, alinhado no eixo , com uma corrente de 7 A fluindo na direção negativa de . Além disso, existe um campo magnético que varia com , dado por:
O objetivo é determinar as componentes do vetor força magnética ( ) exercida pelo campo sobre um segmento de 2 metros do fio entre m e m.

Passo 2

Vamos lembrar da fórmula para calcular a força magnética em um fio com corrente:
Aqui, é a corrente, é um elemento de comprimento do fio, e representa o produto vetorial.

Passo 3

Como o fio está alinhado ao longo do eixo , podemos expressar o elemento de comprimento como:
Isso porque o fio se estende na direção de (eixo ).

Passo 4

A corrente está no sentido negativo de , então temos A.

Passo 5

Vamos substituir e na fórmula da força:

Passo 6

Agora, vamos calcular o produto vetorial ã:
Portanto:

Passo 7

Substituindo de volta na expressão da força:

Passo 8

Vamos separar as componentes e :

Passo 9

Calculando as integrais:

Passo 10

Substituindo os resultados das integrais na força:
Como a pergunta pede as componentes do vetor força, podemos escrever:

Resposta

As componentes do vetor força magnética exercida são:

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Um condutor longo, rígido, retilíneo, situado no eixo , é percorrido por uma corrente de 7 A no sentido negativo do eixo . Um campo magnético está presente, dado por , com em metros e em militeslas. Determine as componentes do vetor força magnética exercida pelo campo sobre o segmento de 2 m do condutor entre os pontos e .

Respostas:

c)
Um próton está se movendo em uma região onde existe um campo magnético uniforme . No instante o próton possui velocidade dada por e a força magnética que age sobre o próton é . Nesse instante, determine:
b) a componente do vetor velocidade.
© Determine o potencial elétrico produzido pelo sistema no mesmo ponto indicado no item (a), considerando as mesmas regiões do espaço. Tome como zero um ponto sobre a superfície externa da casca, ou seja, .
As cargas pontuais e estão situadas sobre 0 eixo nos pontos e , respectivamente. Qual deve ser a relaçāo entre e para que a força eletrostática resultante sobre uma carga pontual positiva colocada em seja nula? ( 2,0 pontos)