Um condutor qualquer em equilíbrio eletrostático possui densidade superficial de carga sigma.
a) Por que o campo bem próximo à superfície externa do condutor é perpendicular à superfície?

Passo 1

Vamos resumir a questão: temos um condutor em equilíbrio eletrostático com uma densidade superficial de carga sigma. A pergunta é por que o campo elétrico bem próximo à superfície externa do condutor é perpendicular à superfície. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especialmente relacionados a condutores e comportamento das cargas em equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, é importante entender que em equilíbrio eletrostático, as cargas em um condutor estão distribuídas de modo que não há movimento de cargas dentro do condutor. Isso significa que o campo elétrico dentro do condutor é zero. Se houvesse um campo elétrico interno, as cargas livres se moveriam até que o campo fosse cancelado.

Passo 3

Como o campo elétrico dentro do condutor é zero, isso afeta o campo próximo à superfície externa. O campo elétrico total na superfície de um condutor em equilíbrio é perpendicular a essa superfície. Se houvesse uma componente do campo paralela à superfície, as cargas livres no condutor tentariam se mover nessa direção, o que contraria a condição de equilíbrio.

Passo 4

Matematicamente, a condição de que o campo el��trico na superfície é perpendicular pode ser expressa pela relação entre a densidade superficial de carga sigma e o campo elétrico E. A relação é dada por:
E = sigmavarepsilon0
onde varepsilon0 é a permissividade do vácuo. Como esse campo é resultado apenas da componente perpendicular das cargas na superfície, confirmamos que o campo é perpendicular à superfície.

Resposta

O campo elétrico próximo à superfície externa do condutor é perpendicular à superfície porque em equilíbrio eletrostático as cargas não se movem, o que exige que não haja componente paralela do campo. Assim, para que não haja movimento de cargas, o campo deve ser perpendicular à superfície.

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