Um condutor qualquer em equilíbrio eletrostático possui densidade superficial de carga
.
a) Por que o campo bem próximo à superfície externa do condutor é perpendicular à superfície?
a) Por que o campo bem próximo à superfície externa do condutor é perpendicular à superfície?
Passo 1
Vamos resumir a questão: temos um condutor em equilíbrio eletrostático com uma densidade superficial de carga
. A pergunta é por que o campo elétrico bem próximo à superfície externa do condutor é perpendicular à superfície. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletrostática, especialmente relacionados a condutores e comportamento das cargas em equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, é importante entender que em equilíbrio eletrostático, as cargas em um condutor estão distribuídas de modo que não há movimento de cargas dentro do condutor. Isso significa que o campo elétrico dentro do condutor é zero. Se houvesse um campo elétrico interno, as cargas livres se moveriam até que o campo fosse cancelado.
Passo 3
Como o campo elétrico dentro do condutor é zero, isso afeta o campo próximo à superfície externa. O campo elétrico total na superfície de um condutor em equilíbrio é perpendicular a essa superfície. Se houvesse uma componente do campo paralela à superfície, as cargas livres no condutor tentariam se mover nessa direção, o que contraria a condição de equilíbrio.
Passo 4
Matematicamente, a condição de que o campo el��trico na superfície é perpendicular pode ser expressa pela relação entre a densidade superficial de carga
e o campo elétrico
. A relação é dada por:
onde
é a permissividade do vácuo. Como esse campo é resultado apenas da componente perpendicular das cargas na superfície, confirmamos que o campo é perpendicular à superfície.
Resposta
O campo elétrico próximo à superfície externa do condutor é perpendicular à superfície porque em equilíbrio eletrostático as cargas não se movem, o que exige que não haja componente paralela do campo. Assim, para que não haja movimento de cargas, o campo deve ser perpendicular à superfície.