coñererefuncto
. Determine
c) ret?e飞egrafico de f associada a abcissa
;
c) ret?e飞egrafico de f associada a abcissa
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte c) do exercício que pede para determinar a reta tangente ao gráfico da função
na abscissa
. Para isso, vamos precisar usar conceitos de derivadas, que nos ajudam a encontrar a inclinação da reta tangente em um ponto específico da curva.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o valor de
. Isso vai nos dar o ponto de contato da reta tangente com o gráfico da função.
Então, o ponto de contato é
.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a derivada de
, que representa a inclinação da reta tangente em qualquer ponto
. A derivada de
é:
Passo 4
Em seguida, vamos avaliar a derivada em
para encontrar a inclinação da reta tangente nesse ponto.
Portanto, a inclinação da reta tangente é 3.
Passo 5
Com a inclinação
e o ponto
, podemos usar a equação da reta na forma ponto-inclinação:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos simplificar a equação para encontrar a forma explícita da reta tangente:
Resposta
A reta tangente ao gráfico de
na abscissa
é
.
Exercícios relacionados
Determine as derivadas das funcoes
c)
c)
Considere a funcöo
, assinale a alternativa que representa a assinstay wht ata
def:
a). a reta associada a , ou seja
:
def:
a). a reta associada a
catcule os limites:
b)
b)
catcule os limites: