Conhecendo-se e calcular os escalares , e em .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos dá três vetores: , e . A gente precisa encontrar os números , e tal que a combinação linear desses vetores seja igual ao vetor . Para resolver isso, vamos usar um sistema de equações baseado nas componentes dos vetores.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a combinação linear dos vetores:
Isso significa que:

Passo 3

Agora, vamos separar isso em componentes , e :
  • Componente :
  • Componente :
  • Componente :

Passo 4

Vamos resolver a primeira equação para :

Passo 5

Substituindo na segunda equação:

Passo 6

Agora, substituímos na terceira equação:

Passo 7

Com , encontramos os outros valores:

Resposta

Os escalares são , e .

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Achar o vetor , tal que e .
Sendo e , calcular: OBS.: u, v e w são coplanares.
Calcular e y sabendo que os pontos e são colineares.
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