Conhecendo-se
e
calcular os escalares
,
e
em
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá três vetores:
,
e
. A gente precisa encontrar os números
,
e
tal que a combinação linear desses vetores seja igual ao vetor
. Para resolver isso, vamos usar um sistema de equações baseado nas componentes dos vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a combinação linear dos vetores:
Isso significa que:
Passo 3
Agora, vamos separar isso em componentes
,
e
:
-
Componente
: -
Componente
: -
Componente
:
Passo 4
Vamos resolver a primeira equação para
:
Passo 5
Substituindo
na segunda equação:
Passo 6
Agora, substituímos
na terceira equação:
Passo 7
Com
, encontramos os outros valores:
Resposta
Os escalares são
,
e
.
Exercícios relacionados
Achar o vetor
, tal que
e
.
Sendo
e
, calcular: OBS.: u, v e w são coplanares.
Calcular
e y sabendo que os pontos
e
são colineares.
Sendo
e
, calcular: OBS.: u, v e w são coplanares.