Conhecendo o limite fundamental , calcule os limites a seguir: .

Passo 1

Então, o enunciado pede para calcular o limite . Vamos usar o conceito de derivada e o limite fundamental para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que , então a expressão fica .

Passo 3

Perceba que estamos calculando o limite da função quando se aproxima de . Isso é parecido com definir a derivada de em .

Passo 4

Sabemos que a derivada de é . Então, o limite que estamos calculando é igual a .

Passo 5

Calculando , sabemos que .

Resposta

O limite é .

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Usando seus conhecimentos sobre cálculo de limites, calcule os limites a seguir: .
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Conhecendo os limites fundamentais e , calcule os limites a seguir: .