Conhecendo o limite fundamental
, calcule os limites a seguir:
.
Passo 1
Então, o enunciado pede para calcular o limite
. Vamos usar o conceito de derivada e o limite fundamental
para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
, então a expressão fica
.
Passo 3
Perceba que estamos calculando o limite da função
quando
se aproxima de
. Isso é parecido com definir a derivada de
em
.
Passo 4
Sabemos que a derivada de
é
. Então, o limite que estamos calculando é igual a
.
Passo 5
Calculando
, sabemos que
.
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Usando seus conhecimentos sobre cálculo de limites, calcule os limites a seguir:
.
Conhecendo o limite fundamental
, calcule os limites a seguir:
.
Usando seus conhecimentos sobre cálculo de limites, calcule os limites a seguir:
.
Conhecendo os limites fundamentais
e
, calcule os limites a seguir:
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