Usando seus conhecimentos sobre cálculo de limites, calcule os limites a seguir: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite que envolve dividir dois polinômios quando tende ao infinito. A matéria que estamos usando aqui é o cálculo de limites, especificamente lidando com polinômios. Para resolver isso, vamos precisar comparar os termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é e no denominador é .

Passo 3

Quando tende ao infinito, os termos de menor grau se tornam menos significativos. Então, basicamente, o comportamento do limite será determinado pelos termos de maior grau. Nesse caso, temos:

Passo 4

Agora, simplificamos essa fração:

Passo 5

Portanto, o limite é simplesmente o coeficiente que sobra após a simplificação.

Resposta

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Conhecendo o limite fundamental , calcule os limites a seguir: .
Usando seus conhecimentos sobre cálculo de limites, calcule os limites a seguir: .
Conhecendo os limites fundamentais e , calcule os limites a seguir: .
Usando seus conhecimentos sobre cálculo de limites, calcule os limites a seguir: .