Usando seus conhecimentos sobre cálculo de limites, calcule os limites a seguir:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite que envolve dividir dois polinômios quando
tende ao infinito. A matéria que estamos usando aqui é o cálculo de limites, especificamente lidando com polinômios. Para resolver isso, vamos precisar comparar os termos de maior grau tanto no numerador quanto no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
e no denominador é
.
Passo 3
Quando
tende ao infinito, os termos de menor grau se tornam menos significativos. Então, basicamente, o comportamento do limite será determinado pelos termos de maior grau. Nesse caso, temos:
Passo 4
Agora, simplificamos essa fração:
Passo 5
Portanto, o limite é simplesmente o coeficiente que sobra após a simplificação.
Resposta
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Conhecendo o limite fundamental
, calcule os limites a seguir:
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Usando seus conhecimentos sobre cálculo de limites, calcule os limites a seguir:
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Conhecendo os limites fundamentais
e
, calcule os limites a seguir:
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Usando seus conhecimentos sobre cálculo de limites, calcule os limites a seguir:
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