Dê o conjugado do número complexo abaixo:
z=-2 i+15

Passo 1

Beleza, a gente tem um número complexo aqui: . Nosso objetivo é encontrar o conjugado desse número. Para isso, vamos precisar entender o que é um número complexo e como calcular o seu conjugado.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um número complexo. Ele é geralmente escrito na forma , onde:
  • é a parte real.
  • é a parte imaginária.
  • é a unidade imaginária, que satisfaz .
No nosso caso, pode ser reescrito como , onde:

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o conjugado de um número complexo. O conjugado de é dado por . Basicamente, a gente mantém a parte real igual e muda o sinal da parte imaginária.

Passo 4

Aplicando isso ao nosso número complexo:
  • Parte real: z = 15 + 2i continua igual.
  • Parte imaginária: muda de sinal, ficando .
Então, o conjugado de é:

Resposta

O conjugado do número complexo é .

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