Dê o conjugado do número complexo abaixo:
Passo 1
Beleza, a gente tem um número complexo aqui:
. Nosso objetivo é encontrar o conjugado desse número. Para isso, vamos precisar entender o que é um número complexo e como calcular o seu conjugado.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um número complexo. Ele é geralmente escrito na forma
, onde:
-
é a parte real. -
é a parte imaginária. -
é a unidade imaginária, que satisfaz .
No nosso caso,
pode ser reescrito como
, onde:
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o conjugado de um número complexo. O conjugado de
é dado por
. Basicamente, a gente mantém a parte real igual e muda o sinal da parte imaginária.
Passo 4
Aplicando isso ao nosso número complexo:
- Parte real:
continua igual. - Parte imaginária:
muda de sinal, ficando .
Então, o conjugado de
é:
Resposta
O conjugado do número complexo
é
.