Beleza, a gente tem que descobrir se o conjunto é uma base do . Uma base é um conjunto de vetores que são linhasmente independentes e que geram todo o espaço. Para verificar isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre independência linear e determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre independência linear. Dois vetores são linearmente independentes se nenhum deles pode ser escrito como múltiplo do outro. Se forem independentes, eles formam uma base, porque conseguem “preencher” todo o espaço .
Passo 3
Uma maneira fácil de verificar a independência linear é calculando o determinante da matriz formada pelos vetores. Se o determinante for diferente de zero, os vetores são independentes.
Passo 4
Vamos formar a matriz com os vetores dados:
Agora, calculamos o determinante dessa matriz:
Como o determinante é diferente de zero, os vetores são linearmente independentes.