No conjunto de dados abaixo, calcular a média aritmética de m e o desvio padrão.
m | 390 | 100 | 350 | 400 | 520 | 99 |
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, a gente precisa calcular a média aritmética e o desvio padrão de um conjunto de números. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de estatística. Primeiro, vamos entender o que cada coisa significa e depois colocar a mão na massa.
Passo 2
Vamos começar pela média aritmética. A média é como a gente encontra o valor “centro” do nosso conjunto de números. Para calcular, a gente soma todos os valores e divide pelo número de elementos.
A fórmula da média é:
Onde:
-
é a média aritmética, -
são os valores individuais, -
é o número de valores.
Vamos somar os valores dados: 390, 100, 350, 400, 520 e 99.
Agora, dividimos pela quantidade de números, que são 6.
Passo 3
Agora, vamos calcular o desvio padrão, que nos mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média. A fórmula do desvio padrão é:
Vamos calcular passo a passo:
-
Subtraímos a média de cada valor e elevamos ao quadrado:
-
-
Somamos todos esses valores:
- Dividimos pela quantidade de números (6):
- Finalmente, tiramos a raiz quadrada desse resultado:
Resposta
A média aritmética de
é aproximadamente 309,83 e o desvio padrão é aproximadamente 155,73.
Exercícios relacionados
Expresse a medida dos objetos abaixo de forma correta. (Verifique primeiramente qual é a incerteza do instrumento que está sendo utilizado. A incerteza determinará a quantidade de algarismos significativos da medida).
(a)
(a)
Abaixo estão expressões de algumas medidas e seus respectivos erros.
Faça as correções necessárias:
(a)
(b)
©
(d)
(e) A
(f)
Faça as correções necessárias:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
Foram realizadas 5 medidas do diâmetro (D) e da massa (M) de uma esfera obtendo-se os seguintes valores:
a) Calcule o v.m.p e o desvio padrão de cada série e represente com o numero correto de algarismos significativos
b) Calcule o desvio relativo do diâmetro e da massa
c) Qual medida apresenta maior precisão, diâmetro ou massa?
a) Calcule o v.m.p e o desvio padrão de cada série e represente com o numero correto de algarismos significativos
b) Calcule o desvio relativo do diâmetro e da massa
c) Qual medida apresenta maior precisão, diâmetro ou massa?
Usando o método dos mínimos quadrados de maneira conveniente, aproxime os pontos da tabela abaixo por uma função do tipo
.
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0 | 1 | 2 | 3 |
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1 | 2 | 4 | 8 |