No conjunto de dados abaixo, calcular a média aritmética de m e o desvio padrão.
m 390 100 350 400 520 99

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, a gente precisa calcular a média aritmética e o desvio padrão de um conjunto de números. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de estatística. Primeiro, vamos entender o que cada coisa significa e depois colocar a mão na massa.

Passo 2

Vamos começar pela média aritmética. A média é como a gente encontra o valor “centro” do nosso conjunto de números. Para calcular, a gente soma todos os valores e divide pelo número de elementos.
A fórmula da média é:
barm = sumi=1^n min
Onde:
  • barm é a média aritmética,
  • mi são os valores individuais,
  • n é o número de valores.
Vamos somar os valores dados: 390, 100, 350, 400, 520 e 99.
390 + 100 + 350 + 400 + 520 + 99 = 1859
Agora, dividimos pela quantidade de números, que são 6.
barm = 18596 approx 309,83

Passo 3

Agora, vamos calcular o desvio padrão, que nos mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média. A fórmula do desvio padrão é:
sigma = raizsumi=1^n (mi - barm)^2n
Vamos calcular passo a passo:
  1. Subtraímos a média de cada valor e elevamos ao quadrado:
    • (390 - 309,83)^2 approx 6510,79
    • (100 - 309,83)^2 approx 43770,71
    • (350 - 309,83)^2 approx 1673,69
    • (400 - 309,83)^2 approx 8282,50
    • (520 - 309,83)^2 approx 44114,67
    • (99 - 309,83)^2 approx 44175,07
  2. Somamos todos esses valores:
6510,79 + 43770,71 + 1673,69 + 8282,50 + 44114,67 + 44175,07 approx 145526,43
  1. Dividimos pela quantidade de números (6):
145526,436 approx 24254,40
  1. Finalmente, tiramos a raiz quadrada desse resultado:
sigma approx raiz24254,40 approx 155,73

Resposta

A média aritmética de é aproximadamente 309,83 e o desvio padrão é aproximadamente 155,73.

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