Qual conjunto de números quânticos representa o elétron de energia mais baixa?
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Passo 1
Beleza, vamos lá! Você perguntou qual conjunto de números quânticos representa o elétron de energia mais baixa. Isso envolve entender os números quânticos que descrevem os elétrons nos átomos. Para resolver, vamos precisar saber sobre os números quânticos principais (n) e números quânticos azimutais (l), que são chave para determinar a energia dos elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o número quântico principal, representado por $ n $. Esse número nos diz em qual camada ou nível de energia o elétron está. Quanto menor o $ n $, mais próximo o elétron está do núcleo e, portanto, menor é a sua energia. Por exemplo, $ n = 1 $ é mais baixo em energia que $ n = 2 $.
Passo 3
Agora, o número quântico azimutal, representado por $ l $. Esse número está relacionado à forma da órbita do elétron e também afeta a energia. Para um dado $ n $, um valor menor de $ l $ significa que o elétron está em um subnível de energia mais baixo. Ou seja, dentro da mesma camada $ n $, quanto menor o $ l $, menor a energia.
Passo 4
Vamos dar uma olhada nas opções:
- $ n=2, l=0, m=0, s=-\frac{1}{2} $
- $ n=2, l=1, m=0, s=+\frac{1}{2} $
- $ n=4, l=1, m=0, s=+\frac{1}{2} $
- $ n=4, l=0, m=0, s=-\frac{1}{2} $
Primeiro, comparamos os valores de $ n $. As opções 1 e 2 têm $ n=2 $, que é menor que $ n=4 $ das opções 3 e 4. Então, já podemos descartar as opções 3 e 4 porque elas estão em camadas de energia mais altas.
Passo 5
Agora, entre as opções 1 e 2, ambas têm $ n=2 $. Então, vamos olhar para o $ l $. Na opção 1, $ l=0 $, e na opção 2, $ l=1 $. Como $ l=0 $ é menor que $ l=1 $, o elétron na opção 1 está em um subnível de energia mais baixa dentro da mesma camada $ n=2 $.
Resposta
Portanto, o conjunto de números quânticos que representa o elétron de energia mais baixa é a opção (1) $ n=2, l=0, m=0, s=-\frac{1}{2} $.