Um conjunto de 2 receptores em paralelo, de resistências iguais a 8 e 12 Omega, respectivamente, está ligado a um gerador de tensão por meio de 2 fios condutores cuja resistência é de 0,6 Omega cada. Calcule a corrente em cada receptor e a corrente fornecida pelo gerador quando um voltímetro ligado aos terminais deste indicar 60 V .

Passo 1

Então, temos um exercício de Circuitos Elétricos que envolve resistores em paralelo e resistência dos fios. Precisamos calcular a corrente que passa por cada resistor (com resistências de 8 Ω e 12 Ω) e a corrente total fornecida pelo gerador quando o voltímetro indica 60 V. Para resolver isso, vamos precisar das leis de Ohm e das regras para resistores em paralelo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o circuito. Temos dois resistores em paralelo conectados a um gerador através de dois fios, cada um com resistência de 0,6 Ω. O voltímetro indica 60 V, que é a tensão fornecida pelo gerador.

Passo 3

Sabemos que, em paralelo, a tensão nas resistas é a mesma. Então, a tensão em cada resistor é de 60 V.

Passo 4

Vamos calcular a corrente em cada resistor usando a Lei de Ohm, que é , onde é a corrente, é a tensão e é a resistência.

Passo 5

Para o resistor de 8 Ω:
I1 = 60,V8,Omega = 7,5,A

Passo 6

Para o resistor de 12 Ω:
I2 = 60,V12,Omega = 5,A

Passo 7

Agora, vamos calcular a resistência total dos fios. Como são dois fios, cada um com 0,6 Ω, a resistência total dos fios em série é:
Rfios = 0,6,Omega + 0,6,Omega = 1,2,Omega

Passo 8

Em seguida, calculamos a resistência equivalente dos resistores em paralelo ( 1Rp = 18,Omega + 112,Omega Rightarrow Rp = 118 + 112 = 1324 + 224 = 245 = 4,8,Omega ) usando a fórmula:

Passo 9

A resistência total do circuito ( Rtotal = Rfios + Rp = 1,2,Omega + 4,8,Omega = 6,Omega ) é a soma da resistência dos fios com a resistência equivalente dos resistores:

Passo 10

Agora, usando novamente a Lei de Ohm, podemos encontrar a corrente total fornecida pelo gerador ( Itotal = VRtotal = 60,V6,Omega = 10,A ):

Resposta

A corrente no resistor de 8 Ω é de , no resistor de 12 Ω é de e a corrente fornecida pelo gerador é de .

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