Determinar a expressão da tensão nos terminais de um indutor de 1 mH que está submetido a um sinal de corrente
. Determine também a expressão da energia armazenada no elemento.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a expressão da tensão nos terminais de um indutor de
quando ele está submetido a uma corrente que varia com o tempo, dada por
. Além disso, vamos descobrir também a expressão da energia armazenada nesse indutor. Para isso, vamos usar conceitos de Indutância e Energia em circuitos elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da relação básica que liga a tensão
em um indutor à variação da corrente
que passa por ele. A fórmula é:
Onde:
-
é a tensão no indutor, -
é a indutância, -
é a derivada da corrente em relação ao tempo.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula ao nosso caso. Temos:
-
, -
.
Primeiro, vamos derivar
:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da tensão:
Podemos simplificar para:
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia armazenada no indutor. A energia
armazenada em um indutor é dada por:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A tensão nos terminais do indutor é
e a energia armazenada no indutor é
.
Exercícios relacionados
Um conjunto de 2 receptores em paralelo, de resistências iguais a 8 e
, respectivamente, está ligado a um gerador de tensão por meio de 2 fios condutores cuja resistência é de
cada. Calcule a corrente em cada receptor e a corrente fornecida pelo gerador quando um voltímetro ligado aos terminais deste indicar 60 V .
Uma bateria de 12 V está ligada a uma lâmpada de resistência igual a
. Qual é potência fornecida para a lâmpada?
Qual é a tensão nos terminais de um capacitor de
se a carga em suas placas for de
? Qual é a energia armazenada no elemento nessas condições?
Traçar o Diagrama de Bode através de assíntotas para um compensador de atraso de fase que possui um polo em -0.1 , um zero em -3 e ganho de 5 .