Qual é a tensão nos terminais de um capacitor de 4,5 mu F se a carga em suas placas for de 0,12 mC ? Qual é a energia armazenada no elemento nessas condições?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir duas coisas aqui: a tensão nos terminais de um capacitor de 4,5 mu F com uma carga de 0,12 mC e a energia armazenada nesse capacitor. Para isso, vamos usar conceitos básicos de capacitores, especificamente as fórmulas que relacionam carga, capacitância e tensão, além da fórmula para a energia armazenada.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a tensão ( U) nos terminais do capacitor. A relação entre carga ( Q), capacitância ( C) e tensão ( U) é dada pela fórmula:
U = QC
Aqui, Q = 0,12 mC = 0,12 times 10^-3 C e C = 4,5 mu F = 4,5 times 10^-6 F. Substituindo esses valores na fórmula:
U = 0,12 times 10^-34,5 times 10^-6 = 0,124,5 times 10^3 - (-6) = 0,124,5 times 10^3 = 0,0267 times 10^3 = 26,7 V

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia armazenada ( E) no capacitor. A fórmula para a energia armazenada em um capacitor é:
E = 12 C U^2
Já sabemos que C = 4,5 times 10^-6 F e U = 26,7 V. Substituindo esses valores:
E = 12 times 4,5 times 10^-6 times (26,7)^2 = 0,5 times 4,5 times 10^-6 times 712,89 approx 0,5 times 4,5 times 712,89 times 10^-6
E approx 0,5 times 4,5 times 712,89 times 10^-6 approx 1,606 times 10^-3 J = 1,606 mJ

Resposta

A tensão nos terminais do capacitor é de aproximadamente 26,7 V e a energia armazenada nele é de cerca de 1,606 mJ.

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