Dê o conjunto solução de cada uma das inequações modulares abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar todos os valores de que satisfazem a inequação . Estamos trabalhando com iniquações modulares, que envolvem valores absolutos. Para resolver isso, vamos precisar entender como lidar com o valor absoluto e resolver as inequações resultantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o valor absoluto de uma expressão, como , significa a distância de até zero na reta numérica. Então, quer dizer que está entre -1 e 1. Aplicando isso à nossa inequação:
Passo 3
Agora, temos duas inequações para resolver:
Vamos resolver cada uma separadamente.
Passo 4
Primeira inequação:
Para resolver, tiramos a raiz cúbica de ambos os lados. Como a função cúbica é crescente, a desigualdade se mantém: