Resolva as equações: raiz((2 - x)^2) = 4

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a gente precisa fazer aqui. Temos uma equação que envolve uma raiz quadrada e uma expressão ao quadrado. O conteúdo que vamos usar é de Equações Algébricas, especificamente lidando com radicais e potências. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar raízes e trabalhar com valores absolutos.

Passo 2

Primeiro, olhamos para a expressão dentro da raiz quadrada: . Quando temos a raiz quadrada de um número ao quadrado, isso é igual ao valor absoluto desse número. Ou seja, .

Passo 3

Agora, substituímos a expressão original pela mais simples que encontramos:

Passo 4

Sabemos que o valor absoluto de um número igual a 4 significa que esse número pode ser 4 ou -4. Então, vamos separar a equação em duas possibilidades:

Passo 5

Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente:
Primeira possibilidade:
Subtraímos 2 de ambos os lados:
Multiplicamos ambos os lados por -1 para isolar o x:
Segunda possibilidade:
Subtraímos 2 de ambos os lados:
Multiplicamos ambos os lados por -1:

Resposta

As soluções da equação são e .

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