Determine a soma das raízes da equação x^2 10 x + 24 = 0 :
a) -10
b) 10
c) 24
d) -24
e) 6

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de equação quadrática. A gente vai descobrir a soma das raízes da equação . Pra isso, vamos precisar entender um pouco sobre equações de segundo grau e como calcular a soma das raízes usando as fórmulas da matemática.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são as raízes de uma equação quadrática. As raízes são os valores de que fazem a equação igualar a zero, ou seja, são os pontos onde o gráfico da equação cruza o eixo .

Passo 3

Agora, para encontrar a soma das raízes, a gente pode usar uma fórmula bem prática que vem da própria estrutura da equação quadrática. Se tivermos uma equação da forma , a soma das raízes é igual a . Isso porque, quando multiplicamos as soluções da equação, elas se relacionam diretamente com os coeficientes , e .

Passo 4

Aplicando essa fórmula na nossa equação , identificamos que:
  • (o coeficiente de ),
  • (o coeficiente de ),
  • (o termo constante).
Então, a soma das raízes é:

Resposta

A soma das raízes é 10, que corresponde à alternativa b).

Exercícios relacionados

Determine o conjunto solução das equações:
2 x^2 - 18 = 0
Na expressão 2x - (x - 2)/10 = x + (x + 18)/15, o valor de x é igual a:
a) 5/6
b) 6 / 5
c) 1,5
d) 2,3
e) 2,7
O conjunto solução da equação x^2 - 12 = x^2/4 + 36 é:
a) S={8}
b) S = {-8}
c) S = {-8, 8}
d) S = {-8, 0}
e) S = {0, 8}
Resolva as equações, usando apenas a relação entre as suas raízes:
x^2 - 5x + 4 = 0