Determine a soma das raízes da equação
:
a) -10
b) 10
c) 24
d) -24
e) 6
a) -10
b) 10
c) 24
d) -24
e) 6
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de equação quadrática. A gente vai descobrir a soma das raízes da equação
. Pra isso, vamos precisar entender um pouco sobre equações de segundo grau e como calcular a soma das raízes usando as fórmulas da matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são as raízes de uma equação quadrática. As raízes são os valores de
que fazem a equação igualar a zero, ou seja, são os pontos onde o gráfico da equação cruza o eixo
.
Passo 3
Agora, para encontrar a soma das raízes, a gente pode usar uma fórmula bem prática que vem da própria estrutura da equação quadrática. Se tivermos uma equação da forma
, a soma das raízes
é igual a
. Isso porque, quando multiplicamos as soluções da equação, elas se relacionam diretamente com os coeficientes
,
e
.
Passo 4
Aplicando essa fórmula na nossa equação
, identificamos que:
-
(o coeficiente de ), -
(o coeficiente de ), -
(o termo constante).
Então, a soma das raízes é:
Resposta
A soma das raízes é 10, que corresponde à alternativa b).
Exercícios relacionados
Determine o conjunto solução das equações:
Na expressão
, o valor de
é igual a:
a)
b)
c) 1,5
d) 2,3
e) 2,7
a)
b)
c) 1,5
d) 2,3
e) 2,7
O conjunto solução da equação
é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Resolva as equações, usando apenas a relação entre as suas raízes: