Dê o conjunto-solução das equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular potências e usar logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever o número 100 como uma potência de 10 para facilitar. Sabemos que
. Então, a equação fica:
Usando a propriedade dos expoentes
, temos:
Passo 3
Agora, vamos expressar 0,01 como uma potência de 10. Sabemos que
. Então, a equação agora é:
Passo 4
Como as bases são iguais, os expoentes devem ser iguais para que a equação seja verdadeira. Portanto:
Passo 5
Agora, basta resolver para
. Dividindo ambos os lados por 2:
Resposta
O conjunto-solução da equação
é
.
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