Dê o conjunto-solução das equações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular potências e usar logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever o número 100 como uma potência de 10 para facilitar. Sabemos que . Então, a equação fica:
Usando a propriedade dos expoentes , temos:

Passo 3

Agora, vamos expressar 0,01 como uma potência de 10. Sabemos que . Então, a equação agora é:

Passo 4

Como as bases são iguais, os expoentes devem ser iguais para que a equação seja verdadeira. Portanto:

Passo 5

Agora, basta resolver para . Dividindo ambos os lados por 2:

Resposta

O conjunto-solução da equação é .

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