Determine o conjunto-solução das equações:
Passo 1
Primeiramente, vamos entender o que a questão pede. Temos a equação
. Vamos resolver uma equação exponencial usando conhecimentos de álgebra e propriedades de potências.
Passo 2
Observando que
é
elevado ao quadrado, podemos reescrever
como
. Assim, a equação fica:
.
Passo 3
Vamos simplificar para facilitar a resolução. Vamos fazer uma substituição: seja
. Portanto,
. Substituindo na equação, temos:
.
Passo 4
Agora, temos uma equação quadrática:
. Para resolver, usamos a fórmula de Bhaskara. Primeiro, identificamos
,
, e
.
Passo 5
Calculamos o discriminante
. Como
, há duas soluções reais.
Passo 6
Encontramos as soluções para
:
. Isso dá
ou
.
Passo 7
Lembrando que
, e
sempre é positivo, descartamos
. Assim, temos
.
Passo 8
Como
, então
.
Resposta
O conjunto-solução é
.
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