Determine o conjunto-solução das equações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Essa questão envolve exponenciais, um tema de álgebra onde a variável está no expoente. Para resolver, vamos usar substituição e propriedades das potências para simplificar a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Sabemos que . Vamos chamar de , assim a equação fica:

Passo 3

Agora, vamos reorganizar essa equação para formar uma equação quadrática padrão:

Passo 4

Vamos resolver a equação quadrática procurando dois números que multiplicados dão 8 e somados dão -6. Esses números são -2 e -4. Portanto, a fatoração fica:

Passo 5

Isso nos dá duas soluções para :

Passo 6

Lembrando que , vamos substituir de volta:

Passo 7

Agora, resolvemos para usando logaritmos ou reconhecendo que:

Resposta

O conjunto-solução da equação é e .

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