O conjunto solução de
é:
Escolha uma opção:
a. {}
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a. {}
b.
c.
d.
e.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
. Nosso objetivo é encontrar os valores de
que satisfazem essa equação. Para resolver isso, vamos precisar entender como trabalhar com valores absolutos e considerar diferentes casos baseados nos sinais das expressões dentro dos valores absolutos.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir os pontos onde as expressões dentro dos valores absolutos mudam de sinal. Isso acontece quando
e quando
.
Resolvendo:
-
dá -
dá
Esses valores dividem a reta dos números reais em três intervalos que vamos analisar separadamente.
Passo 3
Agora, vamos separar a resolução em três intervalos:
- Intervalo 1:
- Intervalo 2:
- Intervalo 3:
Passo 4
Intervalo 1:
Aqui, tanto
quanto
são negativos.
Então:
Substituindo na equação:
Mas
não está no intervalo
. Então, nenhuma solução aqui.
Passo 5
Intervalo 2:
Aqui,
é positivo e
é negativo.
Então:
Substituindo na equação:
Verificando se
está no intervalo
(aproximadamente 2,33): está sim! Então,
é uma solução válida.
Passo 6
Intervalo 3:
Aqui, tanto
quanto
são positivos.
Então:
Substituindo na equação:
Verificando se
está no intervalo
(aproximadamente 2,33): está sim! Então,
é outra solução válida.
Resposta
A solução do conjunto é
, que corresponde à opção b.
Exercícios relacionados
Se
com
e
então
é igual a:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Considere uma lata cilíndrica de raio
e altura
. Suponha que o volume da lata é
. O custo (por centímetro quadrado) para fazer a tampa e o fundo da lata, que são feitas de metal, é duas vezes o custo do material da lateral, que é feito de papelão. Se o custo por centímetro quadrado do papelão é 2 reais então o custo total de fabricação da lata
em função do raio é dado por:
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
Sendo
um número real tal que
então
é igual a:
Escolha uma opção:
a. 36
b.
c.
d. 30
e. 3
Escolha uma opção:
a. 36
b.
c.
d. 30
e. 3
Encontre a transformada de Laplace das funções a seguir: