Sendo x um número real tal que 1 < x < 11 então 3|x-11| + 3|x-1| é igual a:
Escolha uma opção:
a. 36
b. 3(12-2x)
c. 3(2x-12)
d. 30
e. 3

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um número real que está entre 1 e 11 ( ). A missão é descobrir quanto vale a expressão e escolher a opção correta dentre as disponíveis. Vamos usar conhecimentos de valores absolutos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é valor absoluto. O valor absoluto de um número é a distância desse número até zero na reta numérica, sempre positivo. Ou seja, é sempre se for positivo ou zero, e se for negativo.

Passo 3

Agora, vamos analisar as expressões dentro dos valores absolutos na nossa equação:
  1. : Como está entre 1 e 11, vai ser negativo. Portanto, .
  2. : Aqui, é positivo porque é maior que 1. Então, .

Passo 4

Substituindo essas expressões na equação original:
Vamos resolver isso passo a passo:
Os termos com se cancelam:

Resposta

A expressão vale 30. Portanto, a opção correta é a d. 30.

Exercícios relacionados