Encontre a transformada de Laplace das funções a seguir:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente quer encontrar a transformada de Laplace da função
. Isso significa que vamos transformar cada uma dessas partes usando as fórmulas da transformada de Laplace. Para isso, precisamos conhecer as transformadas de funções constantes, de potências de
e de funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar a parte constante, que é o número 3. A transformada de Laplace de uma constante
é dada por:
Então, para
:
Passo 3
Agora, vamos transformar a parte
. A transformada de Laplace de
é:
Aqui,
, então:
(onde
)
Passo 4
Por último, vamos tratar a função
. A transformada de Laplace de
é:
No nosso caso,
, então:
Resposta
Juntando todas as transformadas que calculamos:
Exercícios relacionados
Sendo
um número real tal que
então
é igual a:
Escolha uma opção:
a. 36
b.
c.
d. 30
e. 3
Escolha uma opção:
a. 36
b.
c.
d. 30
e. 3
O conjunto solução de
é:
Escolha uma opção:
a. {}
b.
c.
d.
e.
Escolha uma opção:
a. {}
b.
c.
d.
e.
Encontre a transformada de Laplace das funções a seguir:
Encontre as transformadas de Laplace inversa das funções a seguir: