Encontre a transformada de Laplace das funções a seguir:
3 + t^5 + sen(pi t)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente quer encontrar a transformada de Laplace da função . Isso significa que vamos transformar cada uma dessas partes usando as fórmulas da transformada de Laplace. Para isso, precisamos conhecer as transformadas de funções constantes, de potências de e de funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar a parte constante, que é o número 3. A transformada de Laplace de uma constante é dada por:
Então, para :

Passo 3

Agora, vamos transformar a parte . A transformada de Laplace de é:
Aqui, , então:
(onde )

Passo 4

Por último, vamos tratar a função . A transformada de Laplace de é:
No nosso caso, , então:

Resposta

Juntando todas as transformadas que calculamos:

Exercícios relacionados

Sendo x um número real tal que 1 < x < 11 então 3|x-11| + 3|x-1| é igual a:
Escolha uma opção:
a. 36
b. 3(12-2x)
c. 3(2x-12)
d. 30
e. 3
O conjunto solução de |x + 3| - |3x - 7| = 3 é:
Escolha uma opção:
a. {}
b. {7/4, 7/2}
c. {7/4, 7/2, 7}
d. 7/2
e. 7/4
Encontre a transformada de Laplace das funções a seguir:
t sen(ω t)
Encontre as transformadas de Laplace inversa das funções a seguir:
2s / (s^2 - 1)