Beleza, vamos lá! Você me passou um sistema de equações com as variáveis , e . Nosso objetivo é encontrar todos os valores de , e que satisfazem todas as equações ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de sistemas lineares e substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para as equações que temos:
Perceba que todas as equações envolvem apenas e . A variável não está presente, o que significa que pode ser qualquer número real (ou seja, é uma variável livre).
Passo 3
Vamos resolver para usando a segunda equação, que parece mais simples:
Agora que temos em termos de , podemos substituir esse valor na primeira e na terceira equação.
Passo 4
Substituindo na primeira equação:
Com , podemos encontrar :
Passo 5
Vamos verificar se esses valores satisfazem a terceira equação:
Sim, tudo confere!
Resposta
O conjunto solução do sistema é todos os tripletos , onde é qualquer número real.