Determine a equação do plano que passa:
pelo ponto e é paralelo ao plano ;
Passo 1
Vamos lá! Temos que encontrar a equação de um plano que passa pelo ponto e é paralelo ao plano . Isso envolve conceitos de geometria analítica, especialmente a equação geral de um plano e o entendimento de planos paralelos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o plano é o plano onde a coordenada . Então, a equação desse plano é simplesmente .
Passo 3
Para que o plano que estamos procurando seja paralelo ao plano , ele deve ter a mesma normal. A normal do plano é o vetor , já que a equação geral do plano é .
Passo 4
Sabemos que a equação de um plano é dada por:
onde é o vetor normal e é um ponto que pertence ao plano.
Passo 5
Substituindo o vetor normal e o ponto na equação do plano, temos: